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科目： 來源： 題型：

圓錐曲線
x2
4
+
y2
a
=1的一條準線方程是x=8，則a的值為（　　）
A、±
15
4
B、
7
4
C、
15
4
D、
7
2

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1、F2，短軸兩個端點為A、B．已知|
OB
|、|
F1B
|、
|F1F2
|成等比數(shù)列，|
F1B
|-
|F1F2
|=2，與x軸不垂直的直線l與C交于不同的兩點M、N，記直線AM、AN的斜率分別為k1、k2，且k1•k2=
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證直線l與y軸相交于定點，并求出定點坐標；
（Ⅲ）當弦MN的中點P落在四邊形F1AF2B內（包括邊界）時，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
x2-mln
1+2x
+mx-2m，其中m＜0．
（Ⅰ）試討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）已知當m≤-
g
2
（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）時，在x∈（-
1
2
，
g-1
2
]至少存在一點x0，使f（x0）＞e+1成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當m=-1時，對任意x1，x2∈（0，1），x1≠x2，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜
1
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是各項都為正數(shù)的數(shù)列，其前n項和為Sn，且滿足2anSn-an2=1．
（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）令Tn=
1
S
2
1
+
1
2
S
2
2
+…+
1
nS
2
n
，求證Tn≤
2n-1
n
．

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科目： 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的直觀圖和三視圖如圖所示，E是PB的中點．
（Ⅰ）若F是BC上任一點，求證：AE⊥PF；
（Ⅱ）設AC，BD交于點O，求直線BO與平面ABC所成角的正弦值．
精英家教網

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科目： 來源： 題型：

甲、乙、丙三人玩游戲，規(guī)定每次在寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6的6張卡片中隨機抽取一張，若數(shù)字為1或2或3，則甲得1分；若數(shù)字為4或5，則乙得1分；若數(shù)字為6，則丙得1分．一共抽取3次，得2分或3分者獲勝．
（Ⅰ）求乙獲勝的概率；
（Ⅱ）記ξ為甲得的分數(shù)，求隨機變量ξ的概率分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，x∈R）的導函數(shù)f′（x）的圖象上的一個最高點和與它相鄰的一個最低點的坐標分別為M（-
π
3
，3），N（
π
3
，-3）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
2π
9
個單位得到函數(shù)g（x）圖象，直線x=t（t∈[0，
π
2
]）與f（x），g（x）的圖象分別交于P，Q兩點，求|PQ|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3+a5=-30，a1+a5+a9=-39，則使Sn取最小值的n=
 
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網右側算法框圖中所輸出的結果S的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

11、定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（2-x），且當x＜1時f（x）遞增，若x1+x2＞2，（x1-1）（x2-1）＜0，則f（x1）+f（x2）的值是（　�。�

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同步練習冊答案