A、 55 2

B、50

C、55

D、110

A、-1

B、1

C、0

D、2

A、- 1 2

B、 3 2

C、 1 2

D、- 3 2

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n-n²+3n（n∈N⁺），
（1）是否存在常數(shù)λ，μ，使得數(shù)列{a_n+λn²+μn}是等比數(shù)列，若存在，求λ，μ的值，若不存在，說明理由；
（2）設(shè)b_n=a_n-n²+n（n∈N⁺），數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，是否存在常數(shù)c，使得lg（S_n-c）+lg（S_n+2-c）=2lg（S_n+1-c）成立？并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)cn=

1

an+n-2n-1

，T_n=c₁+c₂+…+c₃，證明

6n

(n+1)(2n+1)

＜T_n＜

5

3

（n≥2）．

記關(guān)于x的不等式

x-a

x+1

＜0的解集為P，不等式|x-1|≤3的解集為Q．
（1）若a=3，求P．
（2）若P⊆Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

為保增長、促發(fā)展，某地計(jì)劃投資甲、乙兩項(xiàng)目，市場調(diào)研得知，甲項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能2萬千瓦，可提供就業(yè)崗位24個，增加GDP260萬元；乙項(xiàng)目每投資100萬元需要配套電能4萬千瓦，可提供就業(yè)崗位32個，增加GDP200萬元、已知該地為甲、乙兩項(xiàng)目最多可投資3000萬元，配套電能100萬千瓦，并要求它們提供的就業(yè)崗位不少于800個如何安排甲、乙兩項(xiàng)目的投資額，增加的GDP最大？

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+

π

6

）+sin（2x-

π

6

）-cos2x+a（a∈R，a為常數(shù)），
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，得到的圖象關(guān)于y軸對稱，求實(shí)數(shù)m的最小值．

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上恒不為0的單調(diào)函數(shù)，對任意的x，y∈R，總有f（x）f（y）=f（x+y）成立，若數(shù)列{a_n}的n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁=f（0），f(an+1)=

1	f(3n+1-2an)

（n∈N^*），則S_n=．

對于任意實(shí)數(shù)a（a≠0）和b及m∈[1，2]，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|•（m²-km+1）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為．