某投資公司在2010年年初準備將1000萬元投資到“低碳”項目上，現(xiàn)有兩個項目供選擇：
項目一：新能源汽車．據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利30%，也可能虧損15%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為

7

9

和

2

9

；
項目二：通信設(shè)備．據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利50%，可能虧損30%，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為

3

5

、

1

3

和

1

15

．
（1）針對以上兩個投資項目，請你為投資公司選擇一個合理的項目，并說明理由；
（2）若市場預期不變，該投資公司按照你選擇的項目長期投資（每一年的利潤和本金繼續(xù)用作投資），問大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤+本金）可以翻一番？（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

連續(xù)做某種實驗，結(jié)果或成功或失敗，已知當?shù)趉次成功，則第k+1次也成功地概率為

1

2

；當?shù)趉次失敗，則第k+1次成功的概率為

3

4

．若首次試驗成功和失敗的概率都是

1

2

，求第n次試驗成功的概率．

某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如右表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元．用η表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤．

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻數(shù)	40	20	a	10	b

（1）求表中的a，b值；
（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的概率P（A）；
（3）求η的分布列及數(shù)學期望Eη．

A、 5 81

B、 14 81

C、 22 81

D、 25 81

A、 1 10

B、 2 15

C、 1 12

D、 7 60

A、 3 4

B、 3 3 4

C、 3 4π

D、 3 3 4π

如圖，在一個奧運場館建設(shè)現(xiàn)場，現(xiàn)準備把一個半徑為

3

m的球形工件吊起平放到6m高的平臺上，工地上有一個吊臂長DF=12m的吊車，吊車底座FG高1.5m．當物件與吊臂接觸后，鋼索CD長可通過頂點D處的滑輪自動調(diào)節(jié)并保持物件始終與吊臂接觸．求物件能被吊車吊起的最大高度，并判斷能否將該球形工件吊到平臺上？

已知函數(shù)f（x）=Asin²（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

），且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點（1，2）．
（Ⅰ）求φ；
（Ⅱ）計算f（1）+f（2）+…+f（2008）．

一半徑為10的水輪，水輪的圓心距水面7，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上點P到水面距離y與時間x（s）滿足函數(shù)關(guān)系y=Asin（ω+φ）+7（A＞0，ω＞0），則A=，ω=．