A、5次

B、6次

C、7次

D、8次

A、可能有3個實數(shù)根

B、可能有2個實數(shù)根

C、有唯一的實數(shù)根

D、沒有實數(shù)根

已知平面向量

a

=(1，2)，

b

=(-2，m)，且

a

⊥

b

，則|

a

-

b

|=．

已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n+

1

an

=2S_n，n∈N^*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{S_n²}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求解關于n的不等式a_n+1（S_n-1+S_n）＞4n-8；
（Ⅲ）記數(shù)列bn=2S_n³，T_n=

1

b1

+

1

b2

+…+

1

bn

，證明：1-

1

n+1

＜T_n＜

3

2

-

1

n

．

已知函數(shù)f（x）=x³-ax²．
（I）求以曲線f（x）上的點P（1，0）為切點的切線方程；
（Ⅱ）當a≤0時，討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅲ）如果函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=x⁵-2x³+x²的圖象有四個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍．

在平面直角坐標系xOy中，已知動點P（x，y）（y≤0）到點F（0．-2）的距離為d₁，到x軸的距離為d₂，且d₁-d₂=2．
（I）求點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若A、B是（I）中E上的兩點，

.

OA

•

.

OB

=-16，過A、B分別作直線y=2的垂線，垂足分別P、Q．證明：直線AB過定點M，且

.

MP

•

.

MQ

為定值．

某電視臺擬舉行“團隊共享”沖關比賽，其規(guī)則如下：比賽共設有“常識關”和“創(chuàng)新關”兩關，每個團隊共兩人，每人各沖一關，“常識關”中有2道不同必答題，“創(chuàng)新關”中有3道不同必答題；如果“常識關”中的2道題都答對，則沖“常識關”成功且該團隊獲得單項獎勵900元，否則無獎勵；如果“創(chuàng)新關”中的3道題至少有2道題答對，則沖“創(chuàng)新關”成功且該團隊獲得單項獎勵1800元，否則無獎勵，現(xiàn)某團隊中甲沖擊“常識關”，乙沖擊“創(chuàng)新關”，已知甲回答“常識關”中每道題正確的概率都為

2

3

，乙回答“創(chuàng)新關”中每道題正確的概率都為

1

2

，且兩關之間互不影響，每道題回答正確與否相互獨立．
（I）求此沖關團隊在這5道必答題中只有2道回答正確且沒有獲得任何獎勵的概率；
（Ⅱ）求此沖關團隊在這5道必答題中只有3道回答正確且獲得1800元獎金的概率．

如圖，邊長為1的正三角形SAB所在平面與直角梯形ABCD所在平面垂直，且AB∥CD，BC⊥AB，BC=1，CD=2，E、F分別是線段SD、CD的中點．
（I）求證：平面AEF∥平面SBC；
（Ⅱ）求二面角S-AC-F的大�。�

已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x+

π

6

）-cos2x+m．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當x∈[-

π

4

，

π

4

]時，函數(shù)f（x）的最小值為-3，求實數(shù)m的值．