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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=1,Sn=nan-2n(n-1)(n=1,2,3,…).
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列,并分別寫出an和Sn關(guān)于n的表達(dá)式;
(Ⅱ)求
lim
n→∞
(
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
an-1an
)
;
(Ⅲ)是否存在自然數(shù)n,使得S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
=400
?若存在,求n的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD.底面ABCD為梯形,AB∥DC,AB⊥BC.PA=AB=BC,點(diǎn)E在棱PB上,且PE=2EB.
(Ⅰ)求證:平面PAB⊥平面PCB;
(Ⅱ)求證:PD∥平面EAC;
(Ⅲ)求二面角A-EC-P的大。

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科目: 來源: 題型:

袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球.
(Ⅰ)采取放回抽樣方式,從中依次摸出兩個(gè)球,求兩球顏色不同的概率;
(Ⅱ)采取不放回抽樣方式,從中依次摸出兩個(gè)球,記ξ為摸出兩球中白球的個(gè)數(shù),求ξ的期望和方差.

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科目: 來源: 題型:

已知在△ABC中,A>B,且tanA與tanB是方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根.
(Ⅰ)求tan(A+B)的值;
(Ⅱ)若AB=5,求BC的長.

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科目: 來源: 題型:

在北緯60°圈上有A,B兩地,它們?cè)诖司暥热ι系幕¢L等于
πR2
(R是地球的半徑),則A,B兩地的球面距離為
 

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科目: 來源: 題型:

若(1+x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn,(n∈N*),且a1:a2=1:3,則n=
 

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科目: 來源: 題型:

6、2007年12月中旬,我國南方一些地區(qū)遭遇歷史罕見的雪災(zāi),電煤庫存吃緊.為了支援南方地區(qū)抗災(zāi)救災(zāi),國家統(tǒng)一部署,加緊從北方采煤區(qū)調(diào)運(yùn)電煤.某鐵路貨運(yùn)站對(duì)8列電煤貨運(yùn)列車進(jìn)行編組調(diào)度,決定將這8列列車編成兩組,每組4列,且甲、乙兩列列車不在同一小組,甲列車第一個(gè)開出,乙列車最后一個(gè)開出.如果甲所在小組4列列車先開出,那么這8列列車先后不同的發(fā)車順序共有( 。

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科目: 來源: 題型:

已知圓x2+(y-1)2=2上任一點(diǎn)P(x,y),其坐標(biāo)均使得不等式x+y+m≥0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A、[1,+∞)B、(-∞,1]C、[-3,+∞)D、(-∞,-3]

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科目: 來源: 題型:

3、若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镸={x|-2≤x≤2},值域?yàn)镹={y|0≤y≤2},則函數(shù)y=f(x)的圖象可能是( 。

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科目: 來源: 題型:

若O是△ABC所在的平面內(nèi)的一點(diǎn),且滿足(
BO
+
OC
)•(
OC
-
OA
)=0
,則△ABC一定是( 。
A、等邊三角形
B、斜三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案