A、 n! (n-m+1)!

B、n（n-1）（n-2）…（n-m）

C、 nA m n-1 n-m+1

D、An1An-1m-1

（1）已知a，b，c為實(shí)數(shù)，證明a，b，c均為正數(shù)的充要條件是

a+b+c＞0 ab+bc+ca＞0 abc＞0

；
（2）已知方程x³+px²+qx+r=0的三根α，β，γ都是實(shí)數(shù)，證明α，β，γ是一個三角形的三邊的充要條件是

p＜0，q＞0，r＜0 p3＞4pq-8r

．

已知拋物線y²=2x．
（1）在拋物線上任取二點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），經(jīng)過線段P₁P₂的中點(diǎn)作直線平行于拋物線的軸，和拋物線交于點(diǎn)P₃，證明△P₁P₂P₃的面積為

1

16

|y1-y2|3；
（2）經(jīng)過線段P₁P₃、P₂P₃的中點(diǎn)分別作直線平行于拋物線的軸，與拋物線依次交于Q₁、Q₂，試將△P₁P₃Q₁與△P₂P₃Q₂的面積和用y₁，y₂表示出來；
（3）仿照（2）又可做出四個更小的三角形，如此繼續(xù)下去可以做一系列的三角形，由此設(shè)法求出線段P₁P₂與拋物線所圍成的圖形的面積．

當(dāng)P是什么實(shí)數(shù)時，方程x²+px-3=0與方程x²-4x-（p-1）=0有一公共根？

已知一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，-2），直線L的方程是y-x+5=0，曲線C的方程是

(x+1)2

2

+

(y-1)2

4

=1，求經(jīng)過P點(diǎn)而與L垂直的直線和曲線C的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

把地球看作半徑為R的球，設(shè)A、B兩地緯度相同，都是α度，它們的經(jīng)度相差β度（0＜β≤180°），求A、B兩地之間的球面距離．

在A處的甲船測得乙船在北偏西49°48′的B處，以速度22里/小時向正北方向行駛，甲船立即從A處出發(fā)，以速度26里/小時向北偏西α度的方向沿直線駛?cè)プ汾s乙船，問α是多大角度時，經(jīng)過一段時間甲船能夠在某C處恰好與乙船相遇？（lg2.2=0.3424，lg2.6=0.4150）