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科目： 來源： 題型：

精英家教網已知拋物線y2=2px上有一內接正△AOB，O為坐標原點．
（1）求證：點A、B關于x軸對稱；
（2）求△AOB外接圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

（1）試討論方程（1-k）x2+（3-k2）y2=4（k∈R）所表示的曲線；
（2）試給出方程
x2
k2+k-6
+
y2
6k2-k-1
=1表示雙曲線的充要條件．

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科目： 來源： 題型：

設橢圓的中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率e=
3
2
，已知點P（0，
3
2
）到這個橢圓上的點最遠距離是
7
．求這個橢圓的方程，并求橢圓上到點P的距離等于
7
的點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線為l1、l2，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l1，又l與l2交于P點，設l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A、B．（如圖）
（1）當l1與l2夾角為60°，雙曲線的焦距為4時，求橢圓C的方程；
（2）當
FA
=λ
AP
時，求λ的最大值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，O為坐標原點，直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b（a＞0，b≠0），且交拋物線y2=2px（p＞0）于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點．
（1）寫出直線l的截距式方程；
（2）證明：
1
y1
+
1
y2
=
1
b
；
（3）當a=2p時，求∠MON的大�。�

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科目： 來源： 題型：

設中心在原點的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是
 

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科目： 來源： 題型：

有四條線段，長度分別是2cm，3cm，4cm，5cm，從中任取三條，能構成三角形的概率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知F1（-3，0）、F2（3，0）是橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的兩個焦點，P是橢圓上的點，當∠F1PF2=
2π
3
時，△F1PF2的面積最大，則有（　　）
A、m=12，n=3
B、m=24，n=6
C、m=6，n=
3
2
D、m=12，n=6

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科目： 來源： 題型：

以正方形ABCD的相對頂點A、C為焦點的橢圓，恰好過正方形四邊的中點，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
10
-
2
3
B、
5
-1
3
C、
5
-1
2
D、
10
-
2
2

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科目： 來源： 題型：

若點（x，y）在橢圓4x2+y2=4上，則
y
x-2
的最小值為（　�。�
A、1
B、-1
C、-
2
3
3
D、以上都不對

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