A、仍保持平靜

B、不斷波動

C、周期性保持平靜

D、周期性保持波動

在北京奧運(yùn)會期間，4位志愿者計劃在長城、故宮、天壇和天安門等4個景點(diǎn)服務(wù)，已知每位志愿者在每個景點(diǎn)服務(wù)的概率都是

1

4

，且他們之間不存在相互影響．
（1）求恰有3位志愿者在長城服務(wù)的概率；
（2）設(shè)在故宮服務(wù)的志愿者人數(shù)為X，求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=

3

，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC，并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離．

0

定義y=log_1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）^y（x＞0，y＞0）
（1）比較f（1，3）與f（2，2）的大�。�
（2）若e＜x＜y，證明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）設(shè)g（x）=f（1，log₂（x³+ax²+bx+1））的圖象為曲線C，曲線C在x₀處的切線斜率為k，若x₀∈（1，1-a），且存在實(shí)數(shù)b，使得k=-4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知a₁=9，點(diǎn)（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…，設(shè)b_n=lg（1+a_n）．
（1）證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)C_n=nb_n+1，求數(shù)列{C_n}的前n項和；
（3）設(shè)dn=

1

an

+

1

an+2

，求數(shù)列{d_n}的前n項和D_n，并證明Dn+

2

an+1

=

2

9

．

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的

1

2

，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）．
（Ⅰ）試規(guī)定f（0）的值，并解釋其實(shí)際意義；
（Ⅱ）試根據(jù)假定寫出函數(shù)f（x）應(yīng)該滿足的條件和具有的性質(zhì)；
（Ⅲ）設(shè)f(x)=

1

1+x2

．現(xiàn)有a（a＞0）單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較省？說明理由．