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科目: 來源: 題型:

空間三點A(1,1,0)、B(0,1,0)、C(
1
2
,
1
2
,
1
2
),下列向量中,與平面ABC垂直的向量是( 。
A、(1,0,1)
B、(0,1,1)
C、(1,0,-1)
D、(1,1,0)

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科目: 來源: 題型:

已知兩條異面直線a,b所成的角為
π
3
,直線l與a,直線l與b所成的角為θ,則θ的范圍是( 。
A、[
π
6
π
2
]
B、[
π
3
,
π
2
]
C、[
π
6
,
6
]
D、[
π
3
,
3
]

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=lnx,g(x)=
12
ax2
+bx(a≠0)
(Ⅰ)若a=-2時,函數h(x)=f(x)-g(x)在其定義域內是增函數,求b的取值范圍;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的結論下,設φ(x)=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函數φ(x)的最小值;
(Ⅲ)設函數f(x)的圖象C1與函數g(x)的圖象C2交于點P、Q,過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N,問是否存在點R,使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行?若存在,求出R的橫坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

函數f(x)對一切實數x、y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0,
(1)求f(0)的值;
(2)當f(x)+3<2x+a在(0,
12
)上恒成立時,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知在△ABC中,cosA=
6
3
,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊.
(1)求tan2A;
(2)若sin(
π
2
+B)=
2
2
3
,c=2
2
,求△ABC的面積.

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已知數列{an}和等比數列{bn}滿足:a1=b1=4,a2=b2=2,a3=1,且數列{an+1-an}是等差數列,n∈N*,
(Ⅰ)求數列{an}和{bn}的通項公式;
(Ⅱ)問是否存在k∈N*,使得ak-bk∈(
12
,3]
?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知正態(tài)分布N(μ,σ2)的密度曲線是f(x)=
1
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
,給出以下四個命題:
①對任意x∈R,f(μ+x)=f(μ-x)成立;
②如果隨機變量ξ服從N(μ,σ2),且F(x)=P(ξ<x),那么F(x)是R上的增函數;
③如果隨機變量ξ服從N(108,100),那么ξ的期望是108,標準差是100;
④隨機變量ξ服從N(μ,σ2),P(ξ<1)=
1
2
,P(ξ>2)=p,則P(0<ξ<2)=1-2p;其中,真命題的序號是
 
.(寫出所有真命題序號)

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科目: 來源: 題型:

精英家教網如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中點,將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起,使A、B重合于點P,則三棱錐P-DCE的外接球的體積為
 

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科目: 來源: 題型:

11、若集合M={-1,0,1,2},N={x|x(x-1)=0},則M∩N=
{0,1}

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科目: 來源: 題型:

已知0<a<b<1,則( 。
A、3b>3a
B、a<0
C、(lga)2<(lgb)2
D、(
1
2
)a<(
1
2
)b

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