已知a，b∈R，若M=

-1 a b 3

所對(duì)應(yīng)的變換T_M把直線L：2x-y=3變換為自身，求實(shí)數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．

三次函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數(shù)圖象切于點(diǎn)B，交于點(diǎn)D，直線AC與函數(shù)圖象切于點(diǎn)C，交于點(diǎn)A．
（1）在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)點(diǎn)A、B、C、D的橫坐標(biāo)分別為x_A，x_B，x_C，x_D，求證：（x_A-x_B）：（x_B-x_C）：（x_C-x_D）=1：2：1．

已知拋物線y²=2px（p＞0），點(diǎn)P（m，n）為拋物線上任意一點(diǎn)，其中m≥0．
（1）判斷拋物線與正比例函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）定義：凡是與圓錐曲線有關(guān)的圓都稱為該圓錐曲線的伴隨圓，如拋物線的內(nèi)切圓就是最常見的一種伴隨圓．此外還有以焦點(diǎn)弦為直徑的圓，以及以焦點(diǎn)弦為弦且過(guò)頂點(diǎn)的圓等．同類的伴隨圓構(gòu)成一個(gè)圓系，圓系中有無(wú)數(shù)多個(gè)圓．求證：拋物線內(nèi)切圓系方程為：（x-p-m）²+y²=p²+2pm（其中m為參數(shù)且m≥0）；
（3）請(qǐng)研究拋物線以焦點(diǎn)弦為直徑的伴隨圓，推導(dǎo)出其圓系方程，并寫出一個(gè)關(guān)于它的正確命題．

為考察某種要?jiǎng)?wù)預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：

藥物效果試驗(yàn)列聯(lián)表：

從沒(méi)服用藥的動(dòng)物中任取兩只，未患病數(shù)為ξ；從服用藥物的動(dòng)物中任取兩只，未患病數(shù)為η．工作人員曾計(jì)算過(guò)P(ξ=0)=

38

9

P(η=0)．
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過(guò)條形圖判斷藥物是否有效
（2）求ξ和η的均值并比較大小，請(qǐng)解+釋所得出結(jié)論的實(shí)際含義；
（3）能夠以97.5%的把握認(rèn)為藥物有效嗎？
參考數(shù)據(jù)：

參考公式：一般地，假設(shè)有兩個(gè)變量X和Y，它們的可能取值分別為{x₁，x₂}和{y₁，y₂}，其樣
本頻數(shù)列聯(lián)表為

隨機(jī)變量K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知

CA

•

CB

=c2-(a-b)2．
（1）求cosC的值；
（2）若∠A是鈍角，求sinB的取值范圍．

復(fù)數(shù)

1

1+i

+

i

2

等于．