A、0

B、 1 2

C、1

D、2

A、 1 2

B、- 1 2

C、 1 2 或- 1 2

D、 1 4

已知f（x）定義域?yàn)镽，滿足：
①f（1）=1＞f（-1）；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
（Ⅱ）求

1

2

f(1-6x)+f2(3x)的值；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2對(duì)一切實(shí)數(shù)x成立．如果存在，求出常數(shù)A，B的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知拋物線C：y²=x，過(guò)定點(diǎn)A（x₀，0）(x0≥

1

8

)，作直線l交拋物線于P，Q（點(diǎn)P在第一象限）．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)A是拋物線C的焦點(diǎn)，且弦長(zhǎng)|PQ|=2時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M，直線PM交x軸于點(diǎn)B，且BP⊥BQ．求證：點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-x₀，0）并求點(diǎn)B到直線l的距離d的取值范圍．

已知：函數(shù)f(x)=

ex

x-a

（其中常數(shù)a＜0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域及單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)x∈（a，0]，使得不等式f(x)≤

1

2

成立，求a的取值范圍．

如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)B₁在底面ABC上的射影恰好是BC的中點(diǎn)，且BC=CA=AA₁．
（Ⅰ）求證：平面ACC₁A₁⊥平面B₁C₁CB；
（Ⅱ）求證：BC₁⊥AB₁；
（Ⅲ）求二面角B-AB₁-C₁的大�。�

檢測(cè)部門決定對(duì)某市學(xué)校教室的空氣質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)，空氣質(zhì)量分為A、B、C三級(jí)．每間教室的檢測(cè)方式如下：分別在同一天的上、下午各進(jìn)行一次檢測(cè)，若兩次檢測(cè)中有C級(jí)或兩次都是B級(jí)，則該教室的空氣質(zhì)量不合格．設(shè)各教室的空氣質(zhì)量相互獨(dú)立，且每次檢測(cè)的結(jié)果也相互獨(dú)立．根據(jù)多次抽檢結(jié)果，一間教室一次檢測(cè)空氣質(zhì)量為A、B、C三級(jí)的頻率依次為

3

4

，

1

8

，

1

8

．
（Ⅰ）在該市的教室中任取一間，估計(jì)該間教室的空氣質(zhì)量合格的概率；
（Ⅱ）如果對(duì)該市某中學(xué)的4間教室進(jìn)行檢測(cè)，記在上午檢測(cè)空氣質(zhì)量為A級(jí)的教室間數(shù)為ξ，并以空氣質(zhì)量為A級(jí)的頻率作為空氣質(zhì)量為A級(jí)的概率，求ξ的分布列及期望．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，nS_n+1-（n+1）S_n=n²+cn（c∈R，n=1，2，3，…）．且S₁，

S2

2

，

S3

3

成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

以雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)該雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，且與該雙曲線的一條準(zhǔn)線相切，則該雙曲線的離心率為．