A、（5，-1）

B、（-1，5）

C、（10，-2）

D、（-2，10）

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁=a，a_n+1=a_n²+a₁，M={a∈R|n∈N*，|a_n|≤2}．
（1）當a∈（-∞，-2）時，求證：a∉M；
（2）當a∈（0，

1

4

]時，求證：a∈M；
（3）當a∈（

1

4

，+∞）時，判斷元素a與集合M的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

一個暗箱中有形狀和大小完全相同的3只白球與2只黑球，每次從中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲從暗箱中有放回地依次取出3只球．
（1）寫出甲總得分ξ的分布列；
（2）求甲總得分ξ的期望E（ξ）．

已知x，y，z均為正數(shù)．求證：

x

yz

+

y

zx

+

z

xy

≥

1

x

+

1

y

+

1

z

．

已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C₁：ρcos(θ+

π

4

)=2

2

與曲線C₂：

x=4t2 y=4t

（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．

設(shè)函數(shù)f（x）=

1

4

x⁴+bx²+cx+d，當x=t₁時，f（x）有極小值．
（1）若b=-6時，函數(shù)f（x）有極大值，求實數(shù)c的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)c，使函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[m-2，m+2]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）只有一個極值點，且存在t₂∈（t₁，t₁+1），使f′（t₂）=0，證明：函數(shù)g（x）=f（x）-

1

2

x²+t₁x在區(qū)間（t₁，t₂）內(nèi)最多有一個零點．

某算法的偽代碼如下：
S←0
i←1
While  i≤100
S←S+

1

i(i+2)

i←i+2
End  While
Print  S
則輸出的結(jié)果是．

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC邊上任取一點M，則∠AMB≥90°的概率為．