通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．分析結果和實驗表明，用f（x）表示學生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示接受能力越強），x表示提出和講授概念的時間（單位：分），可以有以下公式：

-0.1x2+2.6x+43(0＜x≤10) 59(10＜x≤16) -3x+107(16＜x≤30)

（1）開講多少分鐘后，學生的接受能力最強？能維持多少分鐘？
（2）開講5分鐘與開講15分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？
（3）一個數(shù)學難題，需要55的接受能力以及10分鐘的時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？

已知函數(shù)f(x)=

x

x2+1

．
（1） 判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性
（2）判斷并證明當x∈（-1，1）時函數(shù)f（x）的單調性；
（3）在（2）成立的條件下，解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|（x∈R）．
（1）證明：f（x）函數(shù)是偶函數(shù)；
（2）利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)，然后在給定的坐標系中畫出函數(shù)圖象；
（3）寫出函數(shù)的值域．

設全集U={x∈Z|-1≤x≤5}，集合A={x∈R|（x-1）（x-2）=0}，集合B={x∈N|

4-x

2

＞1}，分別求集合C_UA、A∪B、A∩B．

若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，則

f(2)

f(1)

+

f(3)

f(2)

+…+

f(2006)

f(2005)

=．