已知偶函數(shù)f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R），
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）設(shè)g(x)=log4(a•2x-

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3

a)，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形紙片ABCD的長(zhǎng)為2，寬為1．點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上．將矩形紙片沿直線折疊一次，使點(diǎn)A落在邊CD上，記為點(diǎn)A′．
（1）如果點(diǎn)A′與點(diǎn)D重合，寫出折痕所在的直線方程．
（2）如果點(diǎn)A′不與點(diǎn)D重合，且△ADA′的外接圓與直線BC相切，求這個(gè)外接圓的方程．

為合理用電緩解電力緊張，某市將試行“峰谷電價(jià)”計(jì)費(fèi)方法，在高峰用電時(shí)段，即居民戶每日8時(shí)至22時(shí)，電價(jià)每千瓦時(shí)為0.56元，其余時(shí)段電價(jià)每千瓦時(shí)為0.28元．而目前沒(méi)有實(shí)行“峰谷電價(jià)”的居民戶電價(jià)為每千瓦時(shí)0.53元．若總用電量為S千瓦時(shí)，設(shè)高峰時(shí)段用電量為x千瓦時(shí)．
（1）寫出實(shí)行峰谷電價(jià)的電費(fèi)y₁=g₁（x）及現(xiàn)行電價(jià)的電費(fèi)y₂=g₂（S）的函數(shù)解析式及電費(fèi)總差額f（x）=y₂-y₁的解析式；
（2）對(duì)于用電量按時(shí)均等的電器（在全天任何相同長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，用電量相同），采用峰谷電價(jià)的計(jì)費(fèi)方法后是否能省錢？說(shuō)明你的理由．．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x³．
（1）求f（x）在[1，5]上的表達(dá)式；
（2）若A={x|f（x）＞a，x∈R}，且A≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0，x∈R}，且當(dāng)x＞O時(shí)，f（x）=log₂x，則滿足f（x）=f（

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x+5

）的所有x之和為．

已知（x-1）²+（y+2）²=4，則

y+4

x-5

的取值范圍是．