某地現(xiàn)有耕地10000公頃，規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%，人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%．如果人口年增長(zhǎng)率為1%，那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃？（精確到1公頃）（糧食單產(chǎn)=

總產(chǎn)量

耕地面積

，人均糧食占有量=

總產(chǎn)量

總?cè)丝跀?shù)

）

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E∈BB₁，截面A₁EC⊥側(cè)面AC₁．

（1）求證：BE=EB₁；
（2）若AA₁=A₁B₁；求平面A₁EC與平面A₁B₁C₁所成二面角（銳角）的度數(shù)．
注意：在下面橫線上填寫(xiě)適當(dāng)內(nèi)容，使之成為（Ⅰ）的完整證明，并解答（Ⅱ）．

（1）證明：在截面A₁EC內(nèi)，過(guò)E作EG⊥A₁C，G是垂足．
①∵
∴EG⊥側(cè)面AC₁；取AC的中點(diǎn)F，連接BF，F(xiàn)G，由AB=BC得BF⊥AC，
②∵
∴BF⊥側(cè)面AC₁；得BF∥EG，BF、EG確定一個(gè)平面，交側(cè)面AC₁于FG．
③∵
∴BE∥FG，四邊形BEGF是平行四邊形，BE=FG，
④∵
∴FG∥AA₁，△AA₁C∽△FGC，
⑤∵
∴FG=

1

2

AA1=

1

2

BB1，即BE=

1

2

BB1，故BE=EB1．

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足：A+C=2B，

1

cosA

+

1

cosC

=-

2

cosB

，求cos

A-C

2

的值．

解不等式loga(1-

1

x

)＞1．

如圖，正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60°的二面角，則異面直線AD與BF所成角的余弦值是．

A、 2 2 3 π

B、 2 3 3 π

C、 2 π

D、 2 6 3 π

A、2

B、 3

C、 2

D、 2 3 3

A、130

B、170

C、210

D、260

A、（3，0），（1，π）

B、（ 3 ， π 2 ），（ 3 ， 3π 2 ）

C、（2， π 3 ），（2， 5π 3 ）

D、（ 7 ，arctg 3 2 ），（ 7 ，2π-arctg 3 2 ）