已知⊙C過點(diǎn)P（1，1），且與⊙M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱．
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q為⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求

PQ

•

MQ

的最小值；
（Ⅲ）過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說明理由．

對(duì)于定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x），如果同時(shí)滿足以下三條：①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是否為理想函數(shù)，并予以證明；
（3）若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，假定?x₀∈[0，1]，使得f（x₀）∈[0，1]，且f（f（x₀））=x₀，求證f（x₀）=x₀．

如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱錐D-BCM的體積．

已知函數(shù)f（x）=mx³-3（m+1）x²+（3m+6）x+1（m＜0）．
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間(0，

1

2

)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(

1

2

，1)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象上的任意一點(diǎn)切線的斜率恒大于3m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c向量

m

=（cosA，sinA），向量

n

=（

2

-sinA，cosA），若|

m

+

n

|=2．
（1）求角A的大小；
（2）若b=4

2

，且c=

2

a，求△ABC的面積．

定義：

.

a b c d

.

=ad-bc．已知a、b、c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，若

.

2cosC-1 2 cosC+1 cosC

.

=0，且a+b=10，則c的最小值為．

已知函數(shù)f（x）=cosxsinx（x∈R），給出下列四個(gè)命題：其中真命題是 ．
①若f（x₁）=-f（x₂），則x₁=-x₂；
②f（x）的最小正周期是2π；
③在區(qū)間[-

π

4

，

π

4

]上是增函數(shù)；
④f（x）的圖象關(guān)于直線x=

3π

4

對(duì)稱．

已知tanθ=3，則sin2θ-2cos²θ=．

0

A、f（a）＜eaf（0）

B、f（a）＞eaf（0）

C、f（a）=eaf（0）

D、不能確定，與f（x）或a有關(guān)