已知橢圓

x2

a2

+

y2

b

=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，離心率e=

2

2

，右準(zhǔn)線方程為x=2．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點F₁的直線l與該橢圓交于M、N兩點，且|

F2M

+

F2N

|=

2 26

3

，求直線l的方程．

已知函數(shù)f（x）=x³+2bx²+cx-2的圖象在與x軸交點處的切線方程是y=5x-10．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+

1

3

mx，若g（x）的極值存在，求實數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)g（x）取得極值時對應(yīng)的自變量x的值．

如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，F(xiàn)A=FE，∠AEF=45°
（I）求證：EF⊥平面BCE；
（Ⅱ）設(shè)線段CD、AE的中點分別為P、M，求證：PM∥平面BCE；
（Ⅲ）求二面角F-BD-A的大�。�

為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）．某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中

3

4

是省外游客，其余是省內(nèi)游客．在省外游客中有

1

3

持金卡，在省內(nèi)游客中有

2

3

持銀卡．
（Ⅰ）在該團中隨機采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；
（Ⅱ）在該團中隨機采訪2名游客，求其中持金卡與持銀卡人數(shù)相等的概率．

設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對所有a、b∈V及任意實數(shù)λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)f是平面M上的線性變換，a、b∈V，則f（a+b）=f（a）+f（b）；
②若e是平面M上的單位向量，對a∈V，設(shè)f（a）=a+e，則f是平面M上的線性變換；
③對a∈V，設(shè)f（a）=-a，則f是平面M上的線性變換；
④設(shè)f是平面M上的線性變換，a∈V，則對任意實數(shù)k均有f（ka）=kf（a）．
其中的真命題是（寫出所有真命題的編號）

如圖所示，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CC₁的中點，則異面直線AB₁和BM所成的角的大小是．

(2x-

1

2x

)6的展開式的常數(shù)項是（用數(shù)字作答）

A、12萬元

B、20萬元

C、25萬元

D、27萬元