A、11

B、11，12

C、12

D、12，13

A、32

B、4

C、8

D、16

A、305	B、315
C、325	D、335

已知與曲線C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直線l分別交x軸、y軸于A（a，0）、B（0，b）兩點(diǎn)（a＞2，b＞2），O為原點(diǎn)．
（1）求證：（a-2）（b-2）=2；
（2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）求△AOB面積的最小值．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2）．設(shè)數(shù)列bn=

an

，{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n
（1）求證：數(shù)列{

1

an

}是等差數(shù)列，并求{a_n}的通項(xiàng)；
（2）若λa_n-a_n+1≤0對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）求證：對(duì)任意n≥2的整數(shù)，b2+b3+…bn＜

2

3

(

3n-2

-1)
（4）是否存在實(shí)數(shù)M，使得對(duì)任何的n∈N^*，T_n＜M恒成立，如果存在求出最小的M，如果不存在請(qǐng)說明理由．．（此問不做）

已知函數(shù)f（x）=alnx-bx²圖象上一點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若方程f（x）+m=0在[

1

e

，e]內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求m的取值范圍（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）令g（x）=f（x）-kx，若g（x）的圖象與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）（其中x₁＜x₂），AB的中點(diǎn)為C（x₀，0），求證：g（x）在x₀處的導(dǎo)數(shù)g′（x₀）≠0．

已知點(diǎn)P（4，4），圓C：（x-m）²+y²=5（m＜3）與橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）有一個(gè)公共點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF₁與圓C相切．
（Ⅰ）求m的值與橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求

AP

•

AQ

的取值范圍．

由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓（x-3）²+y²=1引切線，則切線長的最小值為．