A、3，1	B、1，3
C、-3，1	D、3，-1

A、- 1 2

B、 1 2

C、- 3 2

D、 3 2

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，x∈（1，e），且f（x）有極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）函數(shù)g（x）=x³-x-2，證明：?x₁∈（1，e），?x₀∈（1，e），使得g（x₀）=f（x₁）成立．

將數(shù)列{a_n}中的所有項(xiàng)按第一行排3項(xiàng)，以下每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：
記表中的第一列數(shù)a₁，a₄，a₈，…，構(gòu)成數(shù)列{b_n}．
（Ⅰ）設(shè)b₈=a_m，求m的值；
（Ⅱ）若b₁=1，對(duì)于任何n∈N^*，都有b_n＞0，且（n+1）b_n+1²-nb_n²+b_n+1b_n=0．求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的數(shù)列{b_n}，若上表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，且a₆₆=

2

5

，求上表中第k（k∈N^*）行所有項(xiàng)的和s（k）．

某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)P與聽課時(shí)間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)t∈（0，14]時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t∈[14，40]時(shí)，曲線是函數(shù)y=log_α（x-5）+83（a＞0且a≠1）圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)P大于等于80時(shí)聽課效果最佳．
（1）試求P=f（t）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）老師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳？
請(qǐng)說明理由．

已知數(shù)列{a_n}與圓C₁：x²+y²-2a_nx+2a_n+1y-1=0和圓C₂：x²+y²+2x+2y-2=0，若圓C₁與圓C₂交于A，B兩點(diǎn)且這兩點(diǎn)平分圓C₂的周長(zhǎng)．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（2）若a₁=-3，則當(dāng)圓C₁的半徑最小時(shí)，求出圓C₁的方程．

已知集合A={y|y=-2^x，x∈[2，3]}，B={x|x²+3x-a²-3a＞0}．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

對(duì)于任意的x∈（

π

4

，

π

2

），不等式psin⁴x+cos⁶x≤2sin⁴x恒成立，則實(shí)數(shù)p的取值范圍為 ．

已知函數(shù)f（x）=|x-a|x+b（a，b∈R），給出下列命題：
（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，b）成中心對(duì)稱；
（2）當(dāng)x＞a時(shí)，f（x）是遞增函數(shù)；
（3）當(dāng)0≤x≤a時(shí)，f（x）的最大值為

a2

4

+b．
其中正確的序號(hào)是 ．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}、{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n、T_n，若對(duì)任意自然數(shù)n都有

Sn

Tn

=

2n-3

4n-3

，則

a9

b5+b7

+

a3

b8+b4

的值為 ．