已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最值與最小正周期；

（Ⅱ）求使不等式成立的的取值范圍.

設函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象與直線ex+y=0相切于點A，且點A的橫坐標為1.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出在每個區(qū)間上的增減性.

設數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，且. 其中m為常數(shù)，且

（Ⅰ）求證{a_n}是等比數(shù)列；

（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}的公比，數(shù)列{b_n}滿足

，求證為等差數(shù)列，并求b_n.

某公司生產(chǎn)的A型商品通過租賃柜臺進入某商場銷售. 第一年，商場為吸引廠家，決定免收該年管理費，因此，該年A型商品定價為每件70元，年銷售量為12.7萬件. 第二年，商場開始對該商品征收比率為m%的管理費（即銷售100元要征收m元），于是該商品每件的定價提高，預計年銷售量將減少m萬件.

（Ⅰ）將第二年商場對該商品征收的管理費y（萬元）表示成m的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）要使第二年商場在此項經(jīng)營中收取的管理費不少于21萬元，則商場對該商品征收管理費的比率m%的范圍是多少？

（Ⅲ）第二年，商場在所收管理費不少于21萬元的前提下，求使廠家獲得最大銷售金額時的m的值.