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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義“矩陣”的一種運(yùn)算
ab
cd
•
x
y
=
ax+by
cx+dy
，該運(yùn)算的意義為點(diǎn)（x，y）在矩陣的變換下成點(diǎn)
ab
cd
．設(shè)矩陣A=
1
3
3
-1

（1）已知點(diǎn)P在矩陣A的變換后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(
3
，2)，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）是否存在這樣的直線(xiàn)：它上面的任一點(diǎn)經(jīng)矩陣A變換后得到的點(diǎn)仍在該直線(xiàn)上？若存在，試求出所有這樣的直線(xiàn)；若不存在，則說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線(xiàn)l：
.
xy1
-101
021
.
=0的一個(gè)方向向量是______．

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科目： 來(lái)源：南匯區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
.
1sinx
3
cosx
0sinxsinx
2m00
.
的定義域?yàn)?span mathtag="math" >[0，
π
2
]，最大值為4．試求函數(shù)g（x）=msinx+2cosx（x∈R）的最小正周期和最值．

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科目： 來(lái)源：長(zhǎng)寧區(qū)一模 題型：填空題

不等式
.
124
1xx2
1-39
.
≥0的解集為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：上海二模 題型：填空題

若
.
12x5
012x
131
.
=0，則實(shí)數(shù)x=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于元素為整數(shù)的有限集合A={z1，z2，z3，…，zn}，規(guī)定MA=(-1)z1×z1+(-1)z2 ×z2+(-1)z3×z3+…+(-1)zn×zn為集合A的特征值．例如：B={-1，2，3}，則集合B的特征值MB=（-1）-1×（-1）+（-1）2×2+（-1）3×3=0．如果集合A={-1，0，1，2，3，4}，那么集合A所有非空子集的特征值的和等于______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知矩陣M=
2a
21
，其中a∈R，點(diǎn)P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′（-4，0），則實(shí)數(shù)a=______．

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科目： 來(lái)源：普陀區(qū)二模 題型：填空題

關(guān)于x、y的二元線(xiàn)性方程組
2x+my=5
nx-3y=2
 的增廣矩陣經(jīng)過(guò)變換，最后得到的矩陣為
10  3
01  1
，
m
n
=______．

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科目： 來(lái)源：靜安區(qū)一模 題型：填空題

若 
.
-x12
20x
-102
.
=0，則x=______．

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科目： 來(lái)源：徐匯區(qū)二模 題型：填空題

三階行列式
.
42k
-354
-11-2
.
第2行第1列元素的代數(shù)余子式為-10，則k=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案