若α為第三象限角，且滿足，則sinα=________．

若直線y=x+b與曲線x=恰有一個公共點，則實數(shù)b的取值范圍是________．

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E為棱AA₁的中點，直線l過E點與異面直線BC、C₁D₁分別相交于M、N兩點，則線段MN的長等于

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

已知橢圓C：=1 （a＞b＞0）與直線x+y-1=0相交于A，B兩點．
（1）當橢圓的半焦距c=1，且a²，b²，c²成等差數(shù)列時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，求弦AB的長度；
（3）當橢圓的離心率e滿足≤e≤，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O，求橢圓長軸長的取值范圍．

函數(shù)f（x）=2^x，對x₁，x₂∈R⁺，x₁≠x₂，，（λ＞1），比較大�。篺（α）+f（β）________f（x₁）+f（x₂）．

解不等式＜0．

如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=BB′=a，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BC上的動點，且AE=BF．
（I）求證：A′F⊥AB′．
（II）當三棱錐B′-BEF的體積取得最大值時，求二面角B-B′F-E的余弦值．

如果直線y=ax+2與直線y=3x-b關(guān)于直線y=x對稱，那么

1. A.
   a=，b=6
2. B.
   a=，b=-6
3. C.
   a=3，b=-2
4. D.
   a=3，b=6

已知f（x）為偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=-（x-1）²+1，滿足f[f（a）]=的實數(shù)a的個數(shù)為________個．

設(shè)雙曲線的漸近線方程為3x±2y=0，則a的值為

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1