我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A（-3，4），且法向量為

n

=(1，-2)的直線（點(diǎn)法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0． 類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A（3，4，5），且法向量為

n

=(2，1，3)的平面（點(diǎn)法式）方程為______（請寫出化簡后的結(jié)果）．

若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，對于bn=

1

n

(a1+a2+…+an)，則數(shù)列{b_n}也是等差數(shù)列．類比上述性質(zhì)，若數(shù)列{c_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，對于d_n＞0，則d_n=______時，數(shù)列{d_n}也是等比數(shù)列．

設(shè)α，β滿足-

π

2

＜α＜β＜

π

2

，則α-β的范圍是______．

已知計(jì)算機(jī)中的某些存儲器有如下特性：若存儲器中原有數(shù)據(jù)個數(shù)為m個，則從存儲器中取出n個數(shù)據(jù)后，此存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)為m-n個；若存儲器中原有數(shù)據(jù)為m個，則將n個數(shù)據(jù)存入存儲器后，此存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)為m+n個．
現(xiàn)已知計(jì)算機(jī)中A、B、C三個存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)均為0，計(jì)算機(jī)有如下操作：
第一次運(yùn)算：在每個存儲器中都存入個數(shù)相同且個數(shù)不小于3的數(shù)據(jù)；
第二次運(yùn)算：從A存儲器中取出2個數(shù)據(jù)，將這2個數(shù)據(jù)存入B存儲器中；
第三次運(yùn)算：從C存儲器中取出2個數(shù)據(jù)，將這2個數(shù)據(jù)存入B存儲器中；
第四次運(yùn)算：從B存儲器中取出與A存儲器中個數(shù)相同的數(shù)據(jù)，將取出的數(shù)據(jù)存入A存儲器，則這時B存儲器中的數(shù)據(jù)個數(shù)是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

已知

2+ 2 3

=2

2 3

，

3+ 3 8

=3

3 8

，

4+ 4 15

=4

4 15

，…，若

6+ a t

=6

a t

，(a，t均為正實(shí)數(shù)），類比以上等式，可推測a，t的值，則a-t=______．

已知兩個正數(shù)a，b，可按規(guī)則c=ab+a+b擴(kuò)充為一個新數(shù)c，在a，b，c三個數(shù)中取兩個較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個新數(shù)稱為一次操作．
（1）若a=1，b=3，按上述規(guī)則操作三次，擴(kuò)充所得的數(shù)是______；
（2）若p＞q＞0，經(jīng)過6次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為（q+1）^m（p+1）ⁿ-1（m，n為正整數(shù)），則m，n的值分別為______．

對于等差數(shù)列{a_n}，有如下一個真命題：“若{a_n}是等差數(shù)列，且a₁=0，s、t是互不相等的正整數(shù)，則（s-1）a_t-（t-1）a_s=0”．類比此命題，對于等比數(shù)列{b_n}，有如下一個真命題：若{b_n}是等比數(shù)列，且b₁=______，s、t是互不相等的正整數(shù)，則______．

觀察下列各式：1=0+1，2+3+4=1+8，5+6+7+8+9=8+27，…，猜想第5個等式應(yīng)為______．