我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)A（-3，4），且法向量為
n
=(1，-2)的直線（點(diǎn)法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡(jiǎn)得x-2y+11=0． 類(lèi)比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，4，5），且法向量為
n
=(2，1，3)的平面（點(diǎn)法式）方程為_(kāi)_____（請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）．
類(lèi)比平面中求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，在空間任取一點(diǎn)P（x，y，z），則
AP
=(x-3，y-4，z-5)
∵平面法向量為
n
=(2，1，3)
∴2（x-1）+1×（y-4）+3（z-5）=0
∴2x+y+3z-21=0
故答案為：2x+y+3z-21=0
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•臺(tái)州一模）我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)A（-3，4），且法向量為
n
=(1，-2)的直線（點(diǎn)法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡(jiǎn)得x-2y+11=0． 類(lèi)比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，4，5），且法向量為
n
=(2，1，3)的平面（點(diǎn)法式）方程為
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
（請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量.在平面直角坐標(biāo)系中,利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法,可以求出過(guò)點(diǎn)A(2,1)且法向量為n=(-1,2)的直線(點(diǎn)法式)方程為-(x-2)+2(y-1)=0,化簡(jiǎn)后得x-2y=0.類(lèi)比以上求法,在空間直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1,3),且法向量為n=(-1,2,1)的平面(點(diǎn)法式)方程為_(kāi)_____________(請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆安徽省宿州市泗縣二中高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)A（—3，4），且法向量為的直線（點(diǎn)法式）方程為類(lèi)比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2，3）且法向量為的平面（點(diǎn)法式）方程為        。（請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中利用動(dòng)點(diǎn)軌跡的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)且法向量的直線(點(diǎn)法式)方程為化簡(jiǎn)后得；類(lèi)比以上求法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且法向量為的平面(點(diǎn)法式)方程為                               （請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年浙江省高二第二學(xué)期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)，且法向量為的直線（點(diǎn)法式）方程為，化簡(jiǎn)得. 類(lèi)比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且法向量為的平面(點(diǎn)法式)方程為

    ▲    (請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果).

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案