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科目： 來源：閔行區(qū)二模 題型：填空題

對于自然數(shù)n（n≥2）的正整數(shù)次冪，可以如下分解為n個自然數(shù)的和的形式：22
1
3
，23
3
5
，24
7
9
，…，32
1
3
5
，33
7
9
11
，34
25
27
29
，…52
1
3
5
7
9
，53
(  )
(  )
(  )
(  )
(  )
…仿此，53的分解中的最大數(shù)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且bn=
a1+a2+…+an
n
，則數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若數(shù)列{cn}是等比數(shù)列，且cn＞0，dn=______，則有數(shù)列{dn}也是等比數(shù)列．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在一個童話故事里，獅子每逢星期一、二、三撒謊，老虎每逢星期四、五、六撒謊．某天獅子和老虎進(jìn)行了一段對話．獅子說：“昨天是我的撒謊日．”老虎說：“昨天也是我的撒謊日．”根據(jù)以上對話，判斷當(dāng)天是星期______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果a，b∈R，且ab≠0，如果由a＞b可以推出
1
a
＜
1
b
，那么a，b還需滿足的條件可以是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

教科書中有如下的對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．已知f（x）、g（x）互為反函數(shù)（x∈R），若函數(shù)g（x）有性質(zhì)：對于任意的實數(shù)m，n，有g(shù)（mn）=g（m）+g（n），通過類比的思想，猜想函數(shù)f（x）性質(zhì)：______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

空間有三組平行平面，第一組有5個，第二組有4個，第三組有3個．不同兩組的平面都相交，且交線不都平行，則可構(gòu)成平行六面體的個數(shù)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2007個點(diǎn)，加上A，B，C三個頂點(diǎn)，共有2010個點(diǎn)，把這2010個點(diǎn)連線形成互不重疊的小三角形，則一共可以形成的小三角形的個數(shù)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

通過計算可得下列等式：22-12=2×1+1，32-22=2×2+1，42-32=2×3+1，┅┅，（n+1）2-n2=2×n+1
將以上各式分別相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n，即：1+2+3+…+n=
n(n+1)
2

類比上述求法：請你求出12+22+32+…+n2的值（要求必須有運(yùn)算推理過程）．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

由“以點(diǎn)（x0，y0）為圓心，r為半徑的圓的方程為（x-x0）2+（y-y0）2=r2”可以類比推出球的類似屬性是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
x
1-x
，設(shè)f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[fn-1（x）]（n＞1，n∈N*），則f3（x）的表達(dá)式為______，猜想fn（x）（n∈N*）的表達(dá)式為______．

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