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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在平面內有n(n∈N+,n≥3)條直線,其中任何兩條不平行,任何三條不過同一點,若這n條直線把平面分成f(n)個平面區(qū)域.
則f(5)的值是______;f(n)-f(n-1)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

“已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,它的前n項和為Sn,若存在正整數(shù)m,n(m≠n),使得Sm=Sn,則Sm+n=0”.類比上述結論,補完整命題:“已知正項數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,______.”

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種成本不同的產(chǎn)品,原來按成本價出售,由于市場銷售發(fā)生變化,甲產(chǎn)品連續(xù)兩次提價,每次提價都是20%;同時乙產(chǎn)品連續(xù)兩次降價,每次降價都是20%,結果都以92.16元出售,此時廠家同時出售甲、乙產(chǎn)品各一件,盈虧的情況是( 。
A.不虧不盈B.賺23.68元C.賺47.32元D.虧23.68元

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

某店從水果批發(fā)市場購得椰子兩筐,連同運費總共花了300元,回來后發(fā)現(xiàn)有12個是壞的,不能將它們出售,余下的椰子按高出成本價1元/個售出,售完后共賺78元.則這兩筐椰子原來的總個數(shù)為( 。
A.180B.160C.140D.120

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科目: 來源:江蘇模擬 題型:填空題

設集合M={1,2,3,4,5,6,7,8},s1,s2,…,sk都是M的含兩個元素的子集,且滿足對任意的si={ai,bi},sj={aj,bj}(i≠j,i,j∈{1,2,3,…,k,k∈N*}),都min{
ai
bi
,
bi
ai
}≠min{
aj
bj
,
bj
aj
}
(min{x,y}表示兩個數(shù)x,y中的較小者),則k的最大值是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

拓展探究題
(1)已知兩個圓:①x2+y2=1;②x2+(y-3)2=1,則由①式減去②式可得兩圓的對稱軸方程.將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣,即要求得到一個更一般的命題,而已知命題應成為所推廣命題的一個特例.推廣的命題為______.
(2)平面幾何中有正確命題:“正三角形內任意一點到三邊的距離之和等于定值,大小為邊長的
3
2
倍”,請你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題:______.

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科目: 來源:長寧區(qū)一模 題型:填空題

我們知道,在平面中,如果一個凸多邊形有內切圓,那么凸多邊形的面積S、周長c與內切圓半徑r之間的關系為S=
1
2
cr
.類比這個結論,在空間中,果已知一個凸多面體有內切球,且內切球半徑為R,那么凸多面體的體積V、表面積S'與內切球半徑R之間的關系是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動,規(guī)定一次購物付款總額:
(1)如果不超過200元,則不給予優(yōu)惠;
(2)如果超過200元但不超過500元,則按標價給予9折優(yōu)惠;
(3)如果超過500元,其500元內的按第(2)條給予優(yōu)惠,超過500元的部分給予7折優(yōu)惠.
某人單獨購買A,B商品分別付款168元和423元,假設他一次性購買A,B兩件商品,則應付款是(  )
A.413.7元B.513.7元C.546.6元D.548.7元

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知命題:平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB和AD所成角分別為α、β,則cos2α+cos2β=1.若把它推廣到空間長方體中,試寫出相應的命題形式:______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列各式:
cos
π
3
=
1
2

cos
π
5
cos
5
=
1
4
;
cos
π
9
cos
9
cos
9
=
1
8
;
cos
π
17
cos
17
cos
17
cos
17
=
1
16
;
歸納推出一般結論為______.

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