（1）在93顆新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中，自轉(zhuǎn)周期在2至10秒的大約有多少顆？

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求新發(fā)現(xiàn)脈沖星自轉(zhuǎn)周期的平均值.

【題目】已知四棱錐的底面ABCD是邊長為2的正方形，且.若四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在以4為半徑的同一球面上，當(dāng)PA最長時(shí)，則______________；四棱錐P-ABCD的體積為______________.

A.3B.4C.5D.6

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）射線與曲線、直線分別交于、兩點(diǎn)（異于極點(diǎn)），求的最大值.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)的圖象恒在直線的下方.

①求的取值范圍；

②求證：對任意正整數(shù)，都有.

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，且在橢圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)恰好在直線l:上時(shí)，的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）作與平行的直線，與橢圓交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為，若的斜率分別為，求的取值范圍.

若根據(jù)往年防汛經(jīng)驗(yàn)，每小時(shí)降雨量在時(shí)，要保持二級(jí)警戒，每小時(shí)降雨量在時(shí)，要保持一級(jí)警戒.

（1）若以每組的中點(diǎn)代表該組數(shù)據(jù)值，求這100小時(shí)內(nèi)每小時(shí)的平均降雨量；

（2）若從記錄的這100小時(shí)中按照警戒級(jí)別采用分層抽樣的方法抽取10小時(shí)進(jìn)行深度分析.再從這10小時(shí)中隨機(jī)抽取3小時(shí)，求抽取的這3小時(shí)中屬于一級(jí)警戒時(shí)間的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】保護(hù)環(huán)境就是保護(hù)人類健康.空氣中負(fù)離子濃度（單位：個(gè)/）可以作為衡量空氣質(zhì)量的一個(gè)指標(biāo)，也對人的健康有一定的影響.根據(jù)我國部分省市區(qū)氣象部門公布的數(shù)據(jù)，目前對空氣負(fù)離子濃度的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如下表.

表負(fù)離子濃度與空氣質(zhì)量對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)：

圖空氣負(fù)離子濃度

某地連續(xù)天監(jiān)測了該地空氣負(fù)離子濃度，并繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)折線圖，下列說法錯(cuò)誤的是( )

A.這天的空氣負(fù)離子濃度總體越來越高

B.這天中空氣負(fù)離子濃度的中位數(shù)約個(gè)

C.后天的空氣質(zhì)量對身體健康的有利程度明顯好于前天

D.前天空氣質(zhì)量波動(dòng)程度小于后天

【題目】已知點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，，是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且.

（1）判斷點(diǎn)是否在直線上？說明理由；

（2）設(shè)點(diǎn)是△的外接圓的圓心，求點(diǎn)的軌跡方程.

【題目】定義：若數(shù)列滿足所有的項(xiàng)均由構(gòu)成且其中有個(gè)，有個(gè)，則稱為“﹣數(shù)列”．

（1）為“﹣數(shù)列”中的任意三項(xiàng)，則使得的取法有多少種？

（2）為“﹣數(shù)列”中的任意三項(xiàng)，則存在多少正整數(shù)對使得且的概率為.