【題目】在四棱錐中，平面平面.底面為梯形，，，且，，.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）若是棱的中點(diǎn)，求證：對(duì)于棱上任意一點(diǎn)，與都不平行.

【題目】體溫是人體健康狀況的直接反應(yīng)，一般認(rèn)為成年人腋下溫度（單位：）平均在之間即為正常體溫，超過(guò)即為發(fā)熱.發(fā)熱狀態(tài)下，不同體溫可分成以下三種發(fā)熱類型：低熱：；高熱：；超高熱（有生命危險(xiǎn)）：.

某位患者因患肺炎發(fā)熱，于12日至26日住院治療. 醫(yī)生根據(jù)病情變化，從14日開(kāi)始，以3天為一個(gè)療程，分別用三種不同的抗生素為該患者進(jìn)行消炎退熱. 住院期間，患者每天上午8:00服藥，護(hù)士每天下午16:00為患者測(cè)量腋下體溫記錄如下：

（1）請(qǐng)你計(jì)算住院期間該患者體溫不低于的各天體溫平均值；

（2）在日—日期間，醫(yī)生會(huì)隨機(jī)選取天在測(cè)量體溫的同時(shí)為該患者進(jìn)行某一特殊項(xiàng)目“項(xiàng)目”的檢查，記為高熱體溫下做“項(xiàng)目”檢查的天數(shù)，試求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（3）抗生素治療一般在服藥后2-8個(gè)小時(shí)就能出現(xiàn)血液濃度的高峰，開(kāi)始?xì)�滅�?xì)菌，達(dá)到消炎退熱效果.假設(shè)三種抗生素治療效果相互獨(dú)立，請(qǐng)依據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷哪種抗生素治療效果最佳，并說(shuō)明理由.

【題目】關(guān)于曲線，給出下列三個(gè)結(jié)論：

① 曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但不關(guān)于軸、軸對(duì)稱；

② 曲線恰好經(jīng)過(guò)4個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）；

③ 曲線上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不大于.

其中，正確結(jié)論的序號(hào)是________.

【題目】已知：①函數(shù)；

②向量，，且，；

③函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

請(qǐng)?jiān)谏鲜鋈齻�(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答.

已知_________________，且函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.

（1）若，且，求的值；

（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間.

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在處的切線與軸平行，求；

（2）已知在上的最大值不小于，求的取值范圍；

（3）寫(xiě)出所有可能的零點(diǎn)個(gè)數(shù)及相應(yīng)的的取值范圍.（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論）

【題目】已知橢圓的離心率為，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，在軸上是否存在一點(diǎn)（異于點(diǎn)），使軸上任意點(diǎn)到直線，的距離均相等？若存在，求點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】關(guān)于函數(shù)，有以下三個(gè)結(jié)論：

①函數(shù)恒有兩個(gè)零點(diǎn)，且兩個(gè)零點(diǎn)之積為；

②函數(shù)的極值點(diǎn)不可能是；

③函數(shù)必有最小值.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù)，).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，被截得的弦長(zhǎng)為.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)與交于點(diǎn)，，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值.

（1）從這5年中隨機(jī)抽取2年，求平均每臺(tái)水稻收割機(jī)每年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用至少有1年多于2萬(wàn)元的概率；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若該水稻收割機(jī)的購(gòu)買價(jià)格是每臺(tái)16萬(wàn)元，由(2)中的回歸方程，從每臺(tái)水稻收割機(jī)的年平均費(fèi)用角度，你認(rèn)為一臺(tái)該水稻收割機(jī)是使用滿5年就淘汰，還是繼續(xù)使用到滿8年再淘汰？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，.

【題目】對(duì)于正整數(shù)，如果個(gè)整數(shù)滿足，

且，則稱數(shù)組為的一個(gè)“正整數(shù)分拆”.記均為偶數(shù)的“正整數(shù)分拆”的個(gè)數(shù)為均為奇數(shù)的“正整數(shù)分拆”的個(gè)數(shù)為.

(Ⅰ)寫(xiě)出整數(shù)4的所有“正整數(shù)分拆”;

(Ⅱ)對(duì)于給定的整數(shù)，設(shè)是的一個(gè)“正整數(shù)分拆”，且，求的最大值;

(Ⅲ)對(duì)所有的正整數(shù)，證明:;并求出使得等號(hào)成立的的值.

(注:對(duì)于的兩個(gè)“正整數(shù)分拆”與，當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí)，稱這兩個(gè)“正整數(shù)分拆”是相同的.)