【題目】到2020年，我國將全面建立起新的高考制度，新高考采用模式，其中語文、數(shù)學(xué)、英語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣、愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門（6選3）參加考試，滿分各100分.為了順利迎接新高考改革，某學(xué)校采用分層抽樣的方法從高一年級1000名（其中男生550名，女生450名）學(xué)生中抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

（1）已知抽取的名學(xué)生中有女生45名，求的值及抽取的男生的人數(shù).

（2）該校計劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了解學(xué)生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個科目中必須選擇一個科目，且只能選擇一個科目），得到如下列聯(lián)表.

（i）請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)系.

（ii）在抽取的選擇“地理”的學(xué)生中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名學(xué)生中抽取2名，求這2名中至少有1名男生的概率.

附：，其中.

【題目】函數(shù),當(dāng)時,有恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是 （　　）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）已知是的一個極值點，求曲線在處的切線方程

（Ⅱ）討論關(guān)于的方程根的個數(shù).

【題目】設(shè)橢圓：的右焦點為，右頂點為，已知橢圓離心率為，過點且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為3.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線斜率的取值范圍.

【題目】如圖，四棱錐中，平面平面，若，四邊形是平行四邊形，且.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若點在線段上，且平面，，，求二面角的余弦值.

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)可知與之間存在線性相關(guān)關(guān)系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（Ⅱ）該公司制定了如下獎勵制度：以（單位：萬臺）表示日銷售，當(dāng)時，不設(shè)獎；當(dāng)時，每位員工每日獎勵200元；當(dāng)時，每位員工每日獎勵300元；當(dāng)時，每位員工每日獎勵400元.現(xiàn)已知該公司某月份日銷售（萬臺）服從正態(tài)分布（其中是2018年5-12月產(chǎn)品銷售平均數(shù)的二十分之一），請你估計每位員工該月（按30天計算）獲得獎勵金額總數(shù)大約多少元.

參考數(shù)據(jù)：，，，，

參考公式：相關(guān)系數(shù)，其回歸直線中的，若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線的斜率為，直線與曲線相交于兩點，點，求的值.

【題目】函數(shù)，其中，，為實常數(shù)

（1）若時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若時，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，當(dāng)時，證明：.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若有唯一零點，證明：.

【題目】已知是拋物線的焦點，是拋物線上一點過三點的圓的圓心為，點到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若點的橫坐標(biāo)為4，過的直線與拋物線有兩個不同的交點，直線與圓交于點，且點的橫坐標(biāo)大于4，求當(dāng)取得最小值時直線的方程.