【題目】函數(shù),當時,有恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是 （　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

要使原式恒成立，只需 m2﹣14m≤f（x）min，然后再利用導數(shù)求函數(shù)f（x）＝﹣x3﹣2x2+4x的最小值即可．

因為f（x）＝﹣x3﹣2x2+4x，x∈[﹣3，3]

所以f′（x）＝﹣3x2﹣4x+4，令f′（x）＝0得，

因為該函數(shù)在閉區(qū)間[﹣3，3]上連續(xù)可導，且極值點處的導數(shù)為零，

所以最小值一定在端點處或極值點處取得，

而f（﹣3）＝﹣3，f（﹣2）＝﹣8，f（），f（3）＝﹣33，

所以該函數(shù)的最小值為﹣33，

因為f（x）≥m2﹣14m恒成立，

只需m2﹣14m≤f（x）min，

即m2﹣14m≤﹣33，即m2﹣14m+33≤0

解得3≤m≤11．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人參加某種選拔測試.規(guī)定每人必須從備選的6道題中隨機抽出3道題進行測試,在備選的6道題中,甲答對其中每道題的概率都是,乙只能答對其中的3道題.答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)得0分.

(1)求乙得分的分布列和數(shù)學期望;

(2)規(guī)定:每個人至少得20分才能通過測試,求甲、乙兩人中至少有一人通過測試的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準線分別交于A，B兩點，O為坐標原點，若，則雙曲線的離心率__________．

【答案】

【解析】因為雙曲線的兩條漸近線為 ，拋物線的準線為 ，所以 ，

因此

點睛：解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關(guān)鍵就是確立一個關(guān)于的方程或不等式，再根據(jù)的關(guān)系消掉得到的關(guān)系式，而建立關(guān)于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點的坐標的范圍等.

【題型】填空題
【結(jié)束】
16

【題目】若函數(shù)滿足：對于圖象上任意一點P，在其圖象上總存在點，使得成立，稱函數(shù)是“特殊對點函數(shù)”．給出下列五個函數(shù)：

①；② (其中e為自然對數(shù)的底數(shù))；③；④；

⑤．

其中是“特殊對點函數(shù)”的序號是__________．(寫出所有正確的序號)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用2千元，每年投保、動力消耗的費用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元.

（1）求使用n年后，保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用S（千元）關(guān)于n的表達式；

（2）問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用（單位：千元）的最小值.（最佳使用年限是指使年平均費用最小的時間，年平均費用=（購入機器費用+運輸安裝費用+每年投保、動力消耗的費用+保養(yǎng)、維修、更換易損零件的累計費用）÷機器使用的年數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說法中錯誤的是（ ）

A. 設，則“”是“”的充要條件

B. 若為真命題，則， 中至少有一個為真命題

C. 命題：“若是冪函數(shù)，則的圖象不經(jīng)過第四象限”的否命題是假命題

D. 命題“， 且”的否定形式是“， 且”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過原點的一條直線與橢圓=1（a＞b＞0）交于A，B兩點，以線段AB為直徑的圓過該橢圓的右焦點F2，若∠ABF2∈[]，則該橢圓離心率的取值范圍為（　　）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】3月12日，全國政協(xié)總工會界別小組會議上，人社部副部長湯濤在回應委員呼聲時表示無論是從養(yǎng)老金方面，還是從人力資源的合理配置來說，延遲退休是大勢所趨.不過，湯部長也表示，不少職工對于延遲退休有著不同的意見.某高校一社團就是否同意延遲退休的情況隨機采訪了200名市民，并進行了統(tǒng)計，得到如下的列聯(lián)表：

贊同延遲退休

不贊同延遲退休

合計

男性

80

20

100

女性

60

40

100

合計

140

60

200

（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否有的把握認為對延遲退休的態(tài)度與性別有關(guān)；

（2）為了進一步征求對延遲退休的意見和建議，從抽取的200位市民中對不贊同的按照分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽出3名進行電話回訪，求3人中至少有1人為男性的概率.

附： ，其中.

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機動車行經(jīng)人行道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”， 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數(shù)

120

105

100

90

85

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（2）預測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù).

參考公式： ， .

參考數(shù)據(jù)： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f(n)是定義在N*上的增函數(shù)，f(4)＝5，且滿足：

①任意n∈N*，f(n) Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．

（1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；

（2）求f(n)的表達式．

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