【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形， 平面， ， 是上一點(diǎn)，且.

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率為，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率．可利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間的整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，如果我們用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，順次產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)如下：

90 79 66 19 19 25 27 19 32 81 24 58 56 96 83

43 12 57 39 30 27 55 64 88 73 01 13 13 79 89

，這三天中恰有兩天下雨的概率約為______.

【題目】某運(yùn)動(dòng)制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對(duì)其身高和臂展進(jìn)行測(cè)量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，并求得其回歸方程為，以下結(jié)論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系，

C. 可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

（1）寫出選擇5個(gè)國(guó)家綜合試點(diǎn)地區(qū)采用的抽樣方法；

（2）根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對(duì)象的類別有關(guān)”；

（3）以該小區(qū)的個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶為樣本，頻率作為概率，從全國(guó)個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶中隨機(jī)選擇3家作為普查對(duì)象，入戶登記順利的對(duì)象數(shù)記為，寫出的分布列，并求的期望值．

附：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

（Ⅰ）當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

【題目】如圖在棱錐中，為矩形，面，

（1）在上是否存在一點(diǎn)，使面，若存在確定點(diǎn)位置，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（2）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，求二面角的余弦值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)已知直線與曲線交于， 兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，求.

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)是反映空氣狀況的指數(shù)，指數(shù)值趨小，表明空氣質(zhì)量越好，下圖是某市10月1日-20日指數(shù)變化趨勢(shì)，下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）

A.這20天中指數(shù)值的中位數(shù)略高于100

B.這20天中的中度污染及以上（指數(shù)）的天數(shù)占

C.該市10月的前半個(gè)月的空氣質(zhì)量越來越好

D.總體來說，該市10月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0＜α＜π），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立及坐標(biāo)系，曲線C：ρsin2θ＝4cosθ．

（1）求l和C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|，求的值．

【題目】已知函數(shù)，g（x）＝x2﹣1．

（1）求f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程．

（2）若h（x）＝f（x）+g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求證：x1f（x1）＞x2f（x2）．