（1）求角C的大小；

（2）若△ABC的周長為3，求△ABC的內(nèi)切圓面積S的最大值．

【題目】為弘揚(yáng)民族古典文化，學(xué)校舉行古詩詞知識競賽，某輪比賽由節(jié)目主持人隨機(jī)從題庫中抽取題目讓選手搶答，回答正確給改選手記正10分，否則記負(fù)10分．根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)，某參賽選手能答對每一個(gè)問題的概率為；現(xiàn)記“該選手在回答完個(gè)問題后的總得分為”．

（1）求且的概率；

（2）記，求的分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，在以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；

(2)若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積．

【題目】如圖1，，過動(dòng)點(diǎn)作，垂足在線段上且異于點(diǎn)，連接，沿將折起，使（如圖2所示），

（1）當(dāng)的長為多少時(shí)，三棱錐的體積最大；

（2）當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，設(shè)點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)，試在棱上確定一點(diǎn)，使得，并求與平面所成角的大小.

（1）求恰好有3名國家一線隊(duì)隊(duì)員參加比賽的概率；

（2）設(shè)隨機(jī)變量X表示參加比賽的國家二線隊(duì)隊(duì)員的人數(shù)，求X的分布列；

（3）男子單打決賽是林高遠(yuǎn)（中國）對陣張本智和（日本），比賽采用七局四勝制，已知在每局比賽中，林高遠(yuǎn)獲勝的概率為，張本智和獲勝的概率為，前兩局比賽雙方各勝一局，且各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，求林高遠(yuǎn)獲得男子單打冠軍的概率.

【題目】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．

(1)若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值；

(2)設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線的斜率的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f(x)＝|x－a|－x(a＞0)．

(1)若a＝3，解關(guān)于x的不等式f(x)＜0；

(2)若對于任意的實(shí)數(shù)x，不等式f(x)－f(x＋a)＜a2＋恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不等實(shí)根，時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為（）

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓的上頂點(diǎn)為，以為圓心橢圓的長半軸為半徑的圓與軸的交點(diǎn)分別為，．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，試探究直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不過定點(diǎn)，請說明理由．