【題目】已知函數(shù)．

討論函數(shù)的極值點的個數(shù)；

若函數(shù)有兩個極值點，，證明：．

【題目】為提高城市居民生活幸福感，某城市公交公司大力確保公交車的準點率，減少居民乘車候車時間為此，該公司對某站臺乘客的候車時間進行統(tǒng)計乘客候車時間受公交車準點率、交通擁堵情況、節(jié)假日人流量增大等情況影響在公交車準點率正常、交通擁堵情況正常、非節(jié)假日的情況下，乘客候車時間隨機變量滿足正態(tài)分布在公交車準點率正常、交通擁堵情況正常、非節(jié)假日的情況下，調查了大量乘客的候車時間，經過統(tǒng)計得到如圖頻率分布直方圖.

（1）在直方圖各組中，以該組區(qū)間的中點值代表該組中的各個值，試估計的值；

（2）在統(tǒng)計學中，發(fā)生概率低于千分之三的事件叫小概率事件，一般認為，在正常情況下，一次試驗中，小概率事件是不能發(fā)生的在交通擁堵情況正常、非節(jié)假日的某天，隨機調查了該站的10名乘客的候車時間，發(fā)現(xiàn)其中有3名乘客候車時間超過15分鐘，試判斷該天公交車準點率是否正常，說明理由.

（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

【題目】已知橢圓，點F為拋物線的焦點，焦點F到直線3x-4y+3=0的距離為d1，焦點F到拋物線C的準線的距離為d2，且。

(1)拋物線C的標準方程;

(2)若在x軸上存在點M，過點M的直線l分別與拋物線C相交于P、Q兩點，且為定值，求點M的坐標.

【題目】如圖，三棱柱中，，，平面平面.

（1）求證：；

（2）若，直線與平面所成角為，為的中點，求二面角的余弦值.

【題目】已知正四棱柱的底面邊長為2，側棱，為上底面上的動點，給出下列四個結論中正確結論為（ ）

A.若，則滿足條件的點有且只有一個

B.若，則點的軌跡是一段圓弧

C.若∥平面，則長的最小值為2

D.若∥平面，且，則平面截正四棱柱的外接球所得平面圖形的面積為

（1）在不受情緒的影響下，該選手每局獲勝的概率為；但實際上，如果前一句獲勝的話，此選手該局獲勝的概率可提升到；而如果前一局失利的話，此選手該局獲勝的概率則降為，求該選手在前3局獲勝局數(shù)的分布列及數(shù)學期望；

（2）假設選手的三局比賽結果互不影響，且三局比賽獲勝的概率為，記為銳角的內角，求證：

【題目】已知橢圓的焦距為4，且過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設為橢圓上一點，過點作軸的垂線，垂足為，取點，連接，過點作的垂線交軸于點，點是點關于軸的對稱點，作直線，問這樣作出的直線是否與橢圓一定有唯一的公共點？并說明理由.

【題目】已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）談論函數(shù)的零點個數(shù)

【題目】如圖，直三棱柱中，分別是的中點，.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知雙曲線(a>0，b>0)的左頂點與拋物線y2＝2px(p>0)的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為(－2，－1)，則雙曲線的焦距為(　　)

A. B. C. D.