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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止，記ξ表示兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)。
（1）求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)恰為4 次的概率；
（2）求ξ的分布列和數(shù)學期望。

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科目： 來源：專項題 題型：單選題

一射手對靶射擊，直到第一次命中為止，每次命中的概率為0.6，現(xiàn)有4顆子彈，命中后剩余子彈數(shù)目ξ的期望為
[     ]
A．2.44
B．3.376
C．2.376
D．2.4

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科目： 來源：專項題 題型：單選題

設(shè)離散型隨機變量ξ的分布列為
則Dξ=
[     ]
A.55
B.30
C.15
D.45

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科目： 來源：專項題 題型：填空題

已知離散型隨機變量X的分布列如下表，若EX=0，DX=1，則a=（    ），b=（    ）。

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科目： 來源：專項題 題型：填空題

離散型隨機變量ξ可能取的值為1，2，3，4，P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），又ξ的數(shù)學期望Eξ=3，則a+b=（    ）。

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科目： 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

某公司為慶祝元旦舉辦了一個抽獎活動，現(xiàn)場準備的抽獎箱里放置了分別標有數(shù)字1 000，800，600，0的四個球(球的大小相同)．參與者隨機從抽獎箱里摸取一球(取后即放回)，公司即贈送與此球上所標數(shù)字等額的獎金(元)，并規(guī)定摸到標有數(shù)字0的球時可以再摸一次，但是所得獎金減半(若再摸到標有數(shù)字0的球就沒有第三次摸球機會)，則一個參與抽獎活動的人可得獎金的期望值是多少元？

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科目： 來源：專項題 題型：填空題

某大學自主招生面試有50位學生參加，其中數(shù)學與英語成績采用5分制，設(shè)數(shù)學成績?yōu)閤，英語成績?yōu)閥，結(jié)果如下表：

則英語成績y的數(shù)學期望為（    ）。

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科目： 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

某地區(qū)舉辦科技創(chuàng)新大賽，有50件科技作品參賽，大賽組委會對這50件作品分別從“創(chuàng)新性”和“實用性”兩項進行評分，每項評分均按等級采用5分制，若設(shè)“創(chuàng)新性”得分為x，“實用性”得分為y，統(tǒng)計結(jié)果如下表：

(1)求“創(chuàng)新性為4分且實用性為3分”的概率；
(2)若“實用性”得分的數(shù)學期望為，求a、b的值．

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科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：解答題

該種產(chǎn)品的市場前景無法確定，有三種可能出現(xiàn)的情況，各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式如下表所示：

市場情形

概率

價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式

好

0.4

p=164-3q

中

0.4

p=101-3q

差

0.2

p=70-4q

設(shè)L1，L2，L3分別表示市場情形好、中差時的利潤，隨機變量ξk，表示當產(chǎn)量為q，而市場前景無法確定的利潤。
（1）分別求利潤L1，L2，L3與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當產(chǎn)量q確定時，求期望Eξk；
（3）試問產(chǎn)量q取何值時，Eξk取得最大值。

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數(shù)ξ的分布列為
ξ
1
2
3
4
5
P
0.4
0.2
0.2
0.1
0.1
商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元，η表示經(jīng)銷一件該商品的利潤，
（Ⅰ）求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；
（Ⅱ）求η的分布列及期望Eη。

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