【題目】已知數列的前項和為，，（且），數列滿足：，且（且）.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）求證：數列為等比數列；

（Ⅲ）求數列的前項和的最小值.

【題目】已知函數f(x)＝x3(a＞0，且a≠1)．

（1）討論f(x)的奇偶性；

（2）求a的取值范圍，使f(x)＞0在定義域上恒成立．

根據圖中提供的信息，下列關于成人使用該藥物的說法中，正確的個數是（ ）

①首次服用該藥物1單位約10分鐘后,藥物發(fā)揮治療作用

②每次服用該藥物1單位,兩次服藥間隔小于2小時，一定會產生藥物中毒

③每間隔5.5小時服用該藥物1單位，可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用

④首次服用該藥物1單位3小時后，再次服用該藥物1單位，不會發(fā)生藥物中毒

A.0個B.1個C.2個D.3個

【題目】已知函數．

（1）當時，判斷函數的單調性；

（2）若恒成立，求a的取值范圍；

（3）已知，證明．

【題目】已知某工廠每天固定成本是4萬元，每生產一件產品成本增加100元，工廠每件產品的出廠價定為元時，生產件產品的銷售收入是（元），為每天生產件產品的平均利潤（平均利潤＝總利潤/總產量）.銷售商從工廠每件元進貨后又以每件元銷售， ，其中為最高限價， 為銷售樂觀系數，據市場調查， 是由當是， 的比例中項時來確定.

（1）每天生產量為多少時，平均利潤取得最大值？并求的最大值；

（2）求樂觀系數的值；

（3）若，當廠家平均利潤最大時，求與的值.

【題目】【2018河南豫南九校高三下學期第一次聯考】設函數．

（I）當時， 恒成立，求的范圍；

（II）若在處的切線為，且方程恰有兩解，求實數的取值范圍．

【題目】下列函數中，既是偶函數，又在上單調遞增的是（ ）

A.B.C.D.

（1）求不等式f（x）≤5的解集；

（2）若關于x的不等式f（x）≤a﹣|x|在區(qū)間[﹣1，2]上恒成立，求實數a的取值范圍

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（t為參數，a∈R），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ＝2cosθ

（1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；

（2）若直線l過點P（1，1）且與曲線C交于AB兩點，求|PA|+|PB|

【題目】已知函數，．

（1）若存在極大值，證明：；

（2）若關于的不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍．