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科目： 來源：山東省月考題 題型：解答題

將10個白小球中的3個染成紅色，3個染成藍色，試解決下列問題：
（1）求取出3個小球中紅球個數ξ的分布列和數學期望；
（2）求取出3個小球中紅球個數多于白球個數的概率．

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

某班50位學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：、、、、、。
（Ⅰ）求圖中x的值；
（Ⅱ）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數記為，求ξ的數學期望。

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一票．約定甲先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結束，設甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響。
（1） 求甲獲勝的概率；
（2） 求投籃結束時甲的投籃次數ξ的分布列與期望。

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

甲、乙、丙三人獨立完成某項任務的概率分別為．且他們是否完成任務互不影響．
（Ⅰ）若，設甲、乙、丙三人中能完成任務人數為X，求X的分布列和數學期望EX；（Ⅱ）若三人中只有丙完成了任務的概率為，求p的值．

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科目： 來源：期末題 題型：解答題

為加強大學生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進高等教育教學改革，教育部門主辦了全國大學生智能汽車競賽．該競賽分為預賽和決賽兩個階段，參加決賽的隊伍按照抽簽方式決定出場順序．通過預賽，選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽．
（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
（Ⅱ）若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數記為X，求X的分布列和數學期望．

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科目： 來源：月考題 題型：解答題

在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x，y，設O為坐標原點，點P的坐標為（x﹣2，x﹣y），記ξ=．（I）求隨機變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（II）求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

有A、B兩個口袋，A袋中有6張卡片，其中1張寫0，2張寫1，3張寫有2；B袋中7張卡片，其中4張寫有0，1張寫有1，2張寫有2，從A袋中取1張卡片，B袋中取2張卡片，共3張卡片，求：
（1）取出的3張卡片都寫0的概率；
（2）取出的3張卡片數字之積是4的概率；
（3）取出的3張卡片數字之積的數字期望．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

為迎接2011“兔”年的到來，某機構舉辦猜獎活動，參與者需先后回答兩道選擇題：
問題A有四個選項，問題B有五個選項，但都只有一個選項是正確的，
正確回答問題A可獲獎金m元，正確回答問題B可獲獎金n元．活動規(guī)定：
參與者可任意選擇回答問題的順序：
如果第一個問題回答錯誤，則該參與者猜獎活動中止，
一個參與者在回答問題前，對這兩個問題都很陌生，因而準備靠隨機猜測回答問題，
試確定回答問題的順序使獲獎金額的期望值較大．

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科目： 來源：月考題 題型：解答題

在一個圓錐體的培養(yǎng)房內培養(yǎng)了40只蜜蜂，準備進行某種實驗，過圓錐高的中點有一個不計厚度且平行于圓錐底面的平面把培養(yǎng)房分成兩個實驗區(qū)，其中小錐體叫第一實驗區(qū)，圓臺體叫第二實驗區(qū)，且兩個實驗區(qū)是互通的．假設蜜蜂落入培養(yǎng)房內任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪個位置相互之間是不受影響的．
（1）求蜜蜂落入第二實驗區(qū)的概率；
（2）若其中有10只蜜蜂被染上了紅色，求恰有一只紅色蜜蜂落入第二實驗區(qū)的概率；
（3）記X為落入第一實驗區(qū)的蜜蜂數，求隨機變量X的數學期望EX．

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

如圖，從A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，2，0），B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）這6個點中隨機選取3個點，將這3個點及原點O兩兩相連構成一個“立體”，記該“立體”的體積為隨機變量V（如果選取的3個點與原點在同一個平面內，此時“立體”的體積V=0）。
（1）求V=0的概率；
（2）求V的分布列及數學期望EV。

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同步練習冊答案