如圖，從A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，2，0），B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）這6個點中隨機選取3個點，將這3個點及原點O兩兩相連構成一個“立體”，記該“立體”的體積為隨機變量V（如果選取的3個點與原點在同一個平面內(nèi)，此時“立體”的體積V=0）。
（1）求V=0的概率；
（2）求V的分布列及數(shù)學期望EV。
解：（1）從6個點中隨機選取3個點共有=20種取法，選取的三個點與原點在一個平面內(nèi)的取法有=12種，
∴V=0的概率P（V=0）==；
（2）V的所有可能取值為0，，，，
P（V=0）=
P（V=）==
P（V=）==
P（V=）==
P（V=）==
∴V的分布列為：

由V的分布列可得EV=0×++++=。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西）如圖，從A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，2，0），B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）這6個點中隨機選取3個點，將這3個點及原點O兩兩相連構成一個“立體”，記該“立體”的體積為隨機變量V（如果選取的3個點與原點在同一個平面內(nèi)，此時“立體”的體積V=0）．
（1）求V=0的概率；
（2）求V的分布列及數(shù)學期望EV．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西）如圖，從A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，1，0，）B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）這6個點中隨機選取3個點．
（1）求著3點與原點O恰好是正三棱錐的四個頂點的概率；
（2）求著3點與原點O共面的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：江西省高考真題 題型：解答題

如圖，從A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，1，0，）B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）這6個點中隨機選取3個點。
（1）求這3點與原點O恰好是正三棱錐的四個頂點的概率；
（2）求這3點與原點O共面的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年江西省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，從A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，1，0，）B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）這6個點中隨機選取3個點．
（1）求著3點與原點O恰好是正三棱錐的四個頂點的概率；
（2）求著3點與原點O共面的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案