【題目】年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎獲得者威廉·凱林（WilliamG.KaelinJr）在研究腎癌的抑制劑過程中使用的輸液瓶可以視為兩個圓柱的組合體.開始輸液時，滴管內(nèi)勻速滴下液體（滴管內(nèi)液體忽略不計），設(shè)輸液開始后分鐘，瓶內(nèi)液面與進氣管的距離為厘米，已知當(dāng)時，.如果瓶內(nèi)的藥液恰好分鐘滴完.則函數(shù)的圖像為（ ）

A.B.

C.D.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于兩點.

（1）寫出曲線C和直線l的普通方程；

（2）若點，求的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）當(dāng)函數(shù)有兩個極值點時，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】如圖，已知為等邊三角形，為等腰直角三角形，.平面平面ABD，點E與點D在平面ABC的同側(cè)，且，.點F為AD中點，連接EF.

（1）求證：平面ABC；

（2）求證：平面平面ABD.

【題目】正整數(shù)數(shù)列滿足：，

（1）寫出數(shù)列的前5項；

（2）將數(shù)列中所有值為1的項的項數(shù)按從小到大的順序依次排列，得到數(shù)列，試用表示（不必證明）；

（3）求最小的正整數(shù)，使．

【題目】定圓,動圓過點且與圓相切，記圓心的軌跡為.

（1）求軌跡的方程；

（2）設(shè)點在上運動,與關(guān)于原點對稱，且,當(dāng)的面積最小時, 求直線的方程.

（1）試將y表示為x的函數(shù)；

（2）若a=1，且x=6時，y取得最小值，試求b的值．

①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②當(dāng)且僅當(dāng)x＝時，四邊形MENF的面積最�。�

③四邊形MENF周長L＝f（x），x∈[0，1]是單調(diào)函數(shù)；

④四棱錐C′﹣MENF的體積V＝h（x）為常函數(shù)；

以上命題中假命題的序號為（　�。�

A. ①④B. ②C. ③D. ③④

【題目】已知拋物線，準線方程為，直線過定點（）且與拋物線交于、兩點，為坐標(biāo)原點.

（1）求拋物線的方程；

（2）是否為定值，若是，求出這個定值；若不是，請說明理由；

（3）當(dāng)時，設(shè)，記，求的解析式.