【題目】如圖，在三棱錐D－ABC中，底面ABC，為正三角形，若，，則三棱錐D－ABC與三棱錐E－ABC的公共部分構成的幾何體的外接球的體積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即，，，給出下列結論：

①四面體ABCD每組對棱相互垂直；

②四面體ABCD每個面的面積相等；

③從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于；

④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分；

⑤從四面體ABCD每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長.

其中正確結論的序號是（ ）

A.②④⑤B.①②④⑤C.①③④D.②③④⑤

【題目】設是定義在上的函數(shù)，若對任何實數(shù)以及中的任意兩數(shù)、，恒有，則稱為定義在上的函數(shù)．

（1）證明函數(shù)是定義域上的函數(shù)；

（2）判斷函數(shù)是否為定義域上的函數(shù)，請說明理由；

（3）若是定義域為的函數(shù)，且最小正周期為，試證明不是上的函數(shù)．

【題目】已知的圖像關于坐標原點對稱.

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在內存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設，若不等式在上恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)的值.

（1）若該經(jīng)適樓房每幢樓共層，總開發(fā)費用為萬元，求函數(shù)的表達式（總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用）；

（2）要使該批經(jīng)適房的每平方米的平均開發(fā)費用最低，每幢樓應建多少層？

【題目】如圖，直三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，，分別是，的中點.

（1）證明：平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求三棱錐的體積.

【題目】定義在上的函數(shù)同時滿足下列兩個條件：①對任意的恒有成立；②當時，.記函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若，，試證：.

若以上表得到的男、女學員第1次通過科目二考試的頻率分別作為此駕校男、女學員每次通過科目二考試的概率，且每人每次是否通過科目二考試相互獨立.現(xiàn)有一對夫妻同時在此駕校報名參加了駕駛證考試，在本次報名中，若這對夫妻參加科目二考試的原則為：通過科目二考試或者用完所有機會為止.

（1）求這對夫妻在本次報名中參加科目二考試都不需要交補考費的概率；

（2）若這對夫妻前2次參加科目二考試均沒有通過，記這對夫妻在本次報名中參加科目二考試產生的補考費用之和為元，求的分布列與數(shù)學期望.

【題目】如圖1，梯形中，，過分別作，，垂足分別為、.，，已知，將梯形沿，同側折起，得空間幾何體，如圖2.

（1）若，證明：平面；

（2）在（1）的條件下，若，求二面角的余弦值.