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【題目】如圖,已知是圓的直徑,在圓上且分別在的兩側,其中,.現(xiàn)將其沿折起使得二面角為直二面角,則下列說法不正確的是(

A.,,在同一個球面上

B.時,三棱錐的體積為

C.是異面直線且不垂直

D.存在一個位置,使得平面平面

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【題目】如圖,在三棱柱中,每個側面均為正方形,D為底邊AB的中點,E為側棱的中點.

1)求證:平面;

2)求證:平面;

3)若,求三棱錐的體積.

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【題目】學校為了解高二學生每天自主學習中國古典文學的時間,隨機抽取了高二男生和女生各50名進行問卷調查,其中每天自主學習中國古典文學的時間超過3小時的學生稱為古文迷,否則為非古文迷,調查結果如下表:

古文迷

非古文迷

合計

男生

26

24

50

女生

30

20

50

合計

56

44

100

參考公式:,其中

參考數(shù)據(jù):

0.500

0.400

0.250

0.050

0.025

0.010

0.455

0.708

1.321

3.841

5.024

6.635

1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)判斷能否有60%的把握認為古文迷與性別有關?

2)現(xiàn)從調查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進行理科學習時間的調查,求所抽取的5人中古文迷非古文迷的人數(shù);

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【題目】選修4-4:極坐標與參數(shù)方程

在極坐標系下,已知圓O和直線

1求圓O和直線l的直角坐標方程;

2時,求直線l與圓O公共點的一個極坐標

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【題目】已知x,y,z均為正數(shù).

1)若xy1,證明:|x+z||y+z|4xyz;

2)若,求2xy2yz2xz的最小值.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為m為參數(shù)),以坐標點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρcosθ+)=1

1)求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程;

2)已知點M 20),若直線l與曲線C相交于PQ兩點,求的值.

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【題目】已知函數(shù)fx)=lnax+b)﹣xa,bR,ab≠0).

1)討論fx)的單調性;

2)若fx≤0恒成立,求eab1)的最大值.

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【題目】某機構組織的家庭教育活動上有一個游戲,每次由一個小孩與其一位家長參與,測試家長對小孩飲食習慣的了解程度.在每一輪游戲中,主持人給出AB,C,D四種食物,要求小孩根據(jù)自己的喜愛程度對其排序,然后由家長猜測小孩的排序結果.設小孩對四種食物排除的序號依次為xAxBxCxD,家長猜測的序號依次為yAyByCyD,其中xAxBxCxDyAyByCyD都是1,2,3,4四個數(shù)字的一種排列.定義隨機變量X=(xAyA2+xByB2+xCyC2+xDyD2,用X來衡量家長對小孩飲食習慣的了解程度.

1)若參與游戲的家長對小孩的飲食習慣完全不了解.

)求他們在一輪游戲中,對四種食物排出的序號完全不同的概率;

)求X的分布列(簡要說明方法,不用寫出詳細計算過程);

2)若有一組小孩和家長進行來三輪游戲,三輪的結果都滿足X4,請判斷這位家長對小孩飲食習慣是否了解,說明理由.

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【題目】已知橢圓C+y2=1,不與坐標軸垂直的直線l與橢圓C相交于MN兩點.

(1)若線段MN的中點坐標為 (1,),求直線l的方程;

(2)若直線l過點Pp,0),點Qq,0)滿足kQM+kQN=0,求pq的值.

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【題目】如圖,在三棱錐PABC中,ACBCAB2BC,D為線段AB上一點,且AD3DBPD⊥平面ABC,PA與平面ABC所成的角為45°

1)求證:平面PAB⊥平面PCD;

2)求二面角PACD的平面角的余弦值.

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同步練習冊答案