【題目】如圖，四棱錐的底面為直角梯形，，，，，平面平面，點(diǎn)在上，且．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）當(dāng)異面直線與所成角的余弦值為時(shí)，求二面角的正弦值．

創(chuàng)業(yè)，該專營(yíng)店統(tǒng)計(jì)了近五年來(lái)創(chuàng)收利潤(rùn)數(shù)（單位：萬(wàn)元）與時(shí)間（單位：年）的數(shù)據(jù)，列表如下：

（Ⅰ）依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說(shuō)明（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）．（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）：

（Ⅱ）該專營(yíng)店為吸引顧客，特推出兩種促銷方案．

方案一：每滿500元可減50元；

方案二：每滿500元可抽獎(jiǎng)一次，每次中獎(jiǎng)的概率都為，中獎(jiǎng)就可以獲得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立．

①某位顧客購(gòu)買了1050元的產(chǎn)品，該顧客選擇參加兩次抽獎(jiǎng)，求該顧客獲得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)的概率．

②某位顧客購(gòu)買了1500元的產(chǎn)品，作為專營(yíng)店老板，是希望該顧客直接選擇返回150元現(xiàn)金，還是選擇參加三次抽獎(jiǎng)？說(shuō)明理由

附：相關(guān)系數(shù)公式

參考數(shù)據(jù)：．

【題目】已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（ ）

A.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增

B.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增

C.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增

D.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增

A.若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1

B.若正態(tài)分布，則

C.把某中學(xué)的高三年級(jí)560名學(xué)生編號(hào)：1到560，再?gòu)木幪?hào)為1到10的10名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，其編號(hào)為，然后抽取編號(hào)為，，，…的學(xué)生，這樣的抽樣方法是分層抽樣

D.若一組數(shù)據(jù)0，，3，4的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的方差是

【題目】設(shè)，，為兩兩不重合的平面，，，為兩兩不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：

①若，，則；

②若，，，，則；

③若，，則；

④若，，，，則.

其中真命題是（ ）

A.①③B.②④C.③④D.①②

A.戊辰年B.己巳年C.庚午年D.庚子年

【題目】已知函數(shù)， ．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線切于點(diǎn)，求的值；

（Ⅲ）若恒成立，求的最大值．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，又，，，．

（1）求證：平面；

（2）求與平面所成角的余弦值；

（3）求二面角的余弦值．

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是．

（1）寫(xiě)出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求到直線距離的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

（1）求的取值范圍;

（2）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為：，，證：.