已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．

（Ⅰ）對任意實數(shù)λ，證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有

a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

（1）當a1＝1，c＝1，d＝3時，求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）當0＜a1＜1，c＝1，d＝3時，試用a1表示數(shù)列{an}的前100項的和S100；

（3）當0＜a1＜（m是正整數(shù)），c＝，d≥3m時，求證：數(shù)列a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比數(shù)列當且僅當d＝3m.

【題目】在直角坐標平面上的一列點，簡記為．若由構(gòu)成的數(shù)列滿足，其中為方向與軸正方向相同的單位向量，則稱為點列．

（1）判斷，是否為點列，并說明理由；

（2）若為點列，且點在點的右上方．任取其中連續(xù)三點，判斷的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；

（3）若為點列，正整數(shù)，滿足，求證：．

（1）證明：{an﹣1}是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列{Sn}的通項公式．請指出n為何值時，Sn取得最小值，并說明理由？（參考數(shù)據(jù)15＝﹣14.85）

【題目】已知前項和滿足下列關(guān)系，求．

（1）；

（2），且，求；

（3），求．

（1）2，3，5，8，__________21；（2）8，_______14，17，20，23；

（3）2，4，8，16，_______，64；（4），，，，，_________．

【題目】已知次多項式．如果在一種算法中，計算的值共需要次乘法，計算的值共需要9次運算（6次乘法，3次加法），那么計算的值共需要______次運算．下面給出一種減少運算次數(shù)的算法：．利用該算法，計算的值共需要6次運算，計算的值共需要______次運算；

【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．曲線的極坐標方程為，曲線與曲線的交線為直線．

（1）求直線和曲線的直角坐標方程；

（2）直線與軸交于點，與曲線相交于，兩點，求的值．

【題目】已知0＜m＜2,動點M到兩定點F1（﹣m,0）,F2（m,0）的距離之和為4,設(shè)點M的軌跡為曲線C,若曲線C過點.

（1）求m的值以及曲線C的方程；

（2）過定點且斜率不為零的直線l與曲線C交于A,B兩點.證明：以AB為直徑的圓過曲線C的右頂點.

【題目】2020年4月8日零時正式解除離漢通道管控，這標志著封城76天的武漢打開城門了.在疫情防控常態(tài)下，武漢市有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)復(fù)市，但是仍然不能麻痹大意，仍然要保持警惕，嚴密防范、慎終如始.為科學(xué)合理地做好小區(qū)管理工作，結(jié)合復(fù)工復(fù)產(chǎn)復(fù)市的實際需要，某小區(qū)物業(yè)提供了，兩種小區(qū)管理方案，為了了解哪一種方案最為合理有效，物業(yè)隨機調(diào)查了50名男業(yè)主和50名女業(yè)主，每位業(yè)主對，兩種小區(qū)管理方案進行了投票（只能投給一種方案），得到下面的列聯(lián)表：

（1）分別估計，方案獲得業(yè)主投票的概率；

（2）判斷能否有95％的把握認為投票選取管理方案與性別有關(guān).

附：.