【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），直線經過點且傾斜角為，，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）過原點作直線的垂線，垂足為，交曲線于另一點，當變化時，求的面積的最大值及相應的的值.

【題目】已知函數.

（1）若是函數的極值點，求a的值；

（2）當時，證明：.

【題目】已知橢圓，將其左、右焦點和短軸的兩個端點順次連接得到一個面積為的正方形.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓交于、兩點（均不在軸上），點，若直線、、的斜率成等比數列，且的面積為（為坐標原點），求直線的方程.

（1）證明：DE⊥平面BCC1B1；

（2）若直線BE與平面AA1B1B所成角為30°，求二面角C﹣BD﹣E的大小.

假設學生甲每次考試各題的得分相互獨立.

（1）若此項競賽考試四道題的順序依次為代數、幾何、數論、組合，試預測學生甲考試得160分的概率；

（2）學生甲研究該項競賽近五年的試題發(fā)現第1題都是代數題，于是他在賽前針對代數版塊進行了強化訓練，并取得了很大進步，現在，只要代數題是在試卷第1、2題的位置，他就一定能答對，若今年該項數學競賽考試四道題的順序依次為代數、數論、組合、幾何，試求學生甲此次考試得分X的分布列.

（1）求{an}的通項公式；

（2）若數列{bn}滿足b1＝0，bn+1﹣bn＝1，設cn，求數列{cn}的前2n項和.

【題目】已知四點均在函數f（x）＝log2的圖象上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則四邊形ABCD的面積是（ ）

A.B.C.D.

【題目】音樂是用聲音來表達人的思想感情的一種藝術，明代的律學家朱載堉創(chuàng)建了十二平均律，并把十二平均律計算得十分精確，與當今的十二平均律完全相同，其方法是將一個八度音程（即相鄰的兩個具有相同名稱的音之間，如圖中88鍵標準鋼琴鍵盤的一部分中，c到c1便是一個八度音程）均分為十二等分的音律，如果用正式的音樂術語稱呼原來的7個音符，分別是c，d，e，f，g，a，b，則多出來的5個音符為c#（讀做“升c”），d#，f#，g#，a#；12音階為：c，c#，d，d#，e，f，f#，g，g#，a，a#，b，相鄰音階的頻率之比為1：.如圖，則鍵盤c和d的頻率之比為即1：，鍵盤e和f的頻率之比為1：，鍵盤c和c1的頻率之比為1：2，由此可知，圖中的鍵盤b1和f2的頻率之比為（ ）

A.B.1：C.：1D.：1

A.lα，mβ，l∥mB.l⊥m，l∥α，m⊥β

C.lα，mα，l∥β，m∥βD.l∥m，l⊥α，m⊥β

【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為（為參數，）.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的圾坐標方，且直線l與曲線C相交于A，B兩點.

（1）求曲線C的普通方程和l的直角坐標方程；

（2）若，點滿足，求此時r的值.