【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為，，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）過原點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，交曲線于另一點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求的面積的最大值及相應(yīng)的的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求a的值；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：.

【題目】已知橢圓，將其左、右焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)順次連接得到一個(gè)面積為的正方形.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓交于、兩點(diǎn)（均不在軸上），點(diǎn)，若直線、、的斜率成等比數(shù)列，且的面積為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程.

（1）證明：DE⊥平面BCC1B1；

（2）若直線BE與平面AA1B1B所成角為30°，求二面角C﹣BD﹣E的大小.

假設(shè)學(xué)生甲每次考試各題的得分相互獨(dú)立.

（1）若此項(xiàng)競賽考試四道題的順序依次為代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合，試預(yù)測學(xué)生甲考試得160分的概率；

（2）學(xué)生甲研究該項(xiàng)競賽近五年的試題發(fā)現(xiàn)第1題都是代數(shù)題，于是他在賽前針對代數(shù)版塊進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練，并取得了很大進(jìn)步，現(xiàn)在，只要代數(shù)題是在試卷第1、2題的位置，他就一定能答對，若今年該項(xiàng)數(shù)學(xué)競賽考試四道題的順序依次為代數(shù)、數(shù)論、組合、幾何，試求學(xué)生甲此次考試得分X的分布列.

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列{bn}滿足b1＝0，bn+1﹣bn＝1，設(shè)cn，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和.

【題目】已知四點(diǎn)均在函數(shù)f（x）＝log2的圖象上，若四邊形ABCD為平行四邊形，則四邊形ABCD的面積是（ ）

A.B.C.D.

【題目】音樂是用聲音來表達(dá)人的思想感情的一種藝術(shù)，明代的律學(xué)家朱載堉創(chuàng)建了十二平均律，并把十二平均律計(jì)算得十分精確，與當(dāng)今的十二平均律完全相同，其方法是將一個(gè)八度音程（即相鄰的兩個(gè)具有相同名稱的音之間，如圖中88鍵標(biāo)準(zhǔn)鋼琴鍵盤的一部分中，c到c1便是一個(gè)八度音程）均分為十二等分的音律，如果用正式的音樂術(shù)語稱呼原來的7個(gè)音符，分別是c，d，e，f，g，a，b，則多出來的5個(gè)音符為c#（讀做“升c”），d#，f#，g#，a#；12音階為：c，c#，d，d#，e，f，f#，g，g#，a，a#，b，相鄰音階的頻率之比為1：.如圖，則鍵盤c和d的頻率之比為即1：，鍵盤e和f的頻率之比為1：，鍵盤c和c1的頻率之比為1：2，由此可知，圖中的鍵盤b1和f2的頻率之比為（ ）

A.B.1：C.：1D.：1

A.lα，mβ，l∥mB.l⊥m，l∥α，m⊥β

C.lα，mα，l∥β，m∥βD.l∥m，l⊥α，m⊥β

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的圾坐標(biāo)方，且直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn).

（1）求曲線C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程；

（2）若，點(diǎn)滿足，求此時(shí)r的值.