【題目】如圖，長(zhǎng)方體的底面為正方形，，，，，是棱的中點(diǎn)，平面與直線(xiàn)相交于點(diǎn)．

（1）證明：直線(xiàn)平面；

（2）求二面角的正弦值．

【題目】已知F1（﹣c，0），F2（c，0）分別為雙曲線(xiàn)1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，c為半徑的圓與雙曲線(xiàn)在第二象限交于點(diǎn)P，若tan∠PF1F2，則該雙曲線(xiàn)的離心率為_____．

【題目】已知正方體的棱長(zhǎng)為，為的中點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（　　 ）

A.與所成的角大于

B.點(diǎn)到平面的距離為

C.三棱錐的外接球的表面積為

D.直線(xiàn)與平面所成的角為

【題目】已知函數(shù)f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為（），與之相鄰的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為，將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g（x）的圖象，則（ ）

A.g（x）為偶函數(shù)

B.g（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為

C.g（x）為奇函數(shù)

D.函數(shù)g（x）在上有兩個(gè)零點(diǎn)

A.πB.πC.4D.

A.B.C.D.

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， ， ，直線(xiàn)與平面成角， 為的中點(diǎn)， ， .

（Ⅰ）若，求證：平面平面；

（Ⅱ）若，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值的取值范圍.

【題目】如圖，矩形中，，將沿對(duì)角線(xiàn)向上翻折，若翻折過(guò)程中長(zhǎng)度在內(nèi)變化，則點(diǎn)所形成的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度為__________.

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)的圖象為曲線(xiàn)，曲線(xiàn)在點(diǎn)的切線(xiàn)為（其中）．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）證明：（i）；

（ii）．

【題目】如圖所示，四邊形為菱形，，二面角為直二面角，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，當(dāng)二面角的余弦值為時(shí)，求直線(xiàn)與平面所成的角．