（1）求證：平面ABC1⊥平面AB1C；

（2）若AB＝BC＝2，∠BCC1＝60°，求二面角B﹣AC1﹣B1的余弦值．

（1）若a，b，c成等差數(shù)列，且公差為4，求b的值；

（2）已知AB=12，記∠ABC=θ，試用θ表示觀景路線A-C-B的長，并求觀景路線A-C-B長的最大值．

【題目】如圖所示，已知橢圓E經(jīng)過點，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點，在x軸上，離心率e．直線l是的平分線，則橢圓E的方程是_____，l所在的直線方程是_____．

【題目】在等比數(shù)列中，已知設(shè)數(shù)列的前n項和為，且

（1）求數(shù)列通項公式；

（2）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）是否存在等差數(shù)列，使得對任意，都有？若存在，求出所有符合題意的等差數(shù)列；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求在處的切線方程；

（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；

（3）若有兩個極值點、，且不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，已知橢圓過點，離心率為，分別是橢圓的左、右頂點，過右焦點且斜率為的直線與橢圓相交于兩點．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）記、的面積分別為、，若，求的值；

（3）記直線、的斜率分別為、，求的值.

【題目】如圖，某植物園內(nèi)有一塊圓形區(qū)域，在其內(nèi)接四邊形內(nèi)種植了兩種花卉，其中區(qū)域內(nèi)種植蘭花，區(qū)域內(nèi)種植丁香花，對角線BD是一條觀賞小道．測量可知邊界，， ．

（1）求觀賞小道BD的長及種植區(qū)域的面積；

（2）因地理條件限制，種植丁香花的邊界BC，CD不能變更，而邊界AB，AD可以調(diào)整，使得種植蘭花的面積有所增加，請在BAD上設(shè)計一點P，使得種植區(qū)域改造后的新區(qū)域（四邊形）的面積最大，并求出這個面積的最大值．

【題目】已知直線y＝a分別與直線，曲線交于點A，B，則線段AB長度的最小值為______．

【題目】已知橢圓：.

（1）曲線：與相交于，兩點，為上異于，的點，若直線的斜率為1，求直線的斜率；

（2）若的左焦點為，右頂點為，直線：.過的直線與相交于，（在第一象限）兩點，與相交于，是否存在使的面積等于的面積與的面積之和.若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.

BBABC ACABA AAABC BABAA CAAAB

ABCCC BCBBC CABCA BACAB BCBCB

BCCCA BCCAA BCCCB ACCBB BACAB

ACCAB BBBAA CABCA BCBBC CABCA

（1）能否認(rèn)為購買一袋該零食，獲得玩具A，B，C的概率相同？請說明理由；

（2）假設(shè)每袋零食隨機附贈玩具A，B，C是等可能的，某人一次性購買該零食3袋，求他能從這3袋零食中集齊玩具A，B及C的概率.