【題目】中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，預(yù)計2020年北斗全球系統(tǒng)建設(shè)將全面完成.如圖是在室外開放的環(huán)境下，北斗二代和北斗三代定位模塊，分別定位的50個點(diǎn)位的橫、縱坐標(biāo)誤差的值，其中“”表示北斗二代定位模塊的誤差的值，“+”表示北斗三代定位模塊的誤差的值.（單位：米）

（Ⅰ）從北斗二代定位的50個點(diǎn)位中隨機(jī)抽取一個，求此點(diǎn)橫坐標(biāo)誤差的值大于10米的概率；

（Ⅱ）從圖中A，B，C，D四個點(diǎn)位中隨機(jī)選出兩個，記X為其中縱坐標(biāo)誤差的值小于的點(diǎn)位的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）試比較北斗二代和北斗三代定位模塊縱坐標(biāo)誤差的方差的大小.（結(jié)論不要求證明）

【題目】已知函數(shù)，且滿足_______.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及最小正周期；

（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不同解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.從①的最大值為，②的圖象與直線的兩個相鄰交點(diǎn)的距離等于，③的圖象過點(diǎn).這三個條件中選擇一個，補(bǔ)充在上面問題中并作答.

【題目】設(shè)函數(shù)給出下列四個結(jié)論：①對，，使得無解；②對，，使得有兩解；③當(dāng)時，，使得有解；④當(dāng)時，，使得有三解.其中，所有正確結(jié)論的序號是______.

【題目】假設(shè)存在兩個物種，前者有充足的食物和生存空間，而后者僅以前者為食物，則我們稱前者為被捕食者，后者為捕食者.現(xiàn)在我們來研究捕食者與被捕食者之間理想狀態(tài)下的數(shù)學(xué)模型.假設(shè)捕食者的數(shù)量以表示，被捕食者的數(shù)量以表示.如圖描述的是這兩個物種隨時間變化的數(shù)量關(guān)系，其中箭頭方向為時間增加的方向.下列說法正確的是（ ）

A.若在、時刻滿足：，則

B.如果數(shù)量是先上升后下降的，那么的數(shù)量一定也是先上升后下降

C.被捕食者數(shù)量與捕食者數(shù)量不會同時到達(dá)最大值或最小值

D.被捕食者數(shù)量與捕食者數(shù)量總和達(dá)到最大值時，被捕食者的數(shù)量也會達(dá)到最大值

【題目】已知.

（1）若，求在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（2）若在上的最大值為，求的值.

【題目】已知橢圓的中心為原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，離心率為，不與坐標(biāo)軸垂直的直線與橢圓交于兩點(diǎn).

（1）若為線段的中點(diǎn)，求直線的方程.

（2）求點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且滿足，設(shè)直線與直線的斜率分別為，問：是否為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，平面底面，且，，分別為，的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求三棱錐的體積.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖象與軸相切，求證：對于任意的.

【題目】如圖，在三棱錐中，是正三角形，為其中心.面面，，，是的中點(diǎn)，.

（1）證明：面；

（2）求與面所成角的正弦值.

【題目】由可組成不同的四位數(shù)的個數(shù)為__________．