【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，，E、F分別為AD，BC的中點(diǎn)．以EF為折痕把四邊形EFCD折起，使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)M的位置，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)N的位置，且．

（1）求證：平面NEB；

（2）若，求二面角的余弦值．

【題目】新冠病毒是一種通過(guò)飛沫和接觸傳播的變異病毒，為篩查該病毒，有一種檢驗(yàn)方式是檢驗(yàn)血液樣本相關(guān)指標(biāo)是否為陽(yáng)性，對(duì)于份血液樣本，有以下兩種檢驗(yàn)方式：一是逐份檢驗(yàn)，則需檢驗(yàn)次．二是混合檢驗(yàn)，將其中份血液樣本分別取樣混合在一起，若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性，那么這份血液全為陰性，因而檢驗(yàn)一次就夠了；如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性，為了明確這份血液究竟哪些為陽(yáng)性，就需要對(duì)它們?cè)僦鸱輽z驗(yàn)，此時(shí)份血液檢驗(yàn)的次數(shù)總共為次．某定點(diǎn)醫(yī)院現(xiàn)取得4份血液樣本，考慮以下三種檢驗(yàn)方案：方案一，逐個(gè)檢驗(yàn)；方案二，平均分成兩組檢驗(yàn)；方案三，四個(gè)樣本混在一起檢驗(yàn)．假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中，每份樣本檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性都是相互獨(dú)立的，且每份樣本是陰性的概率為．

（Ⅰ）求把2份血液樣本混合檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性的概率；

（Ⅱ）若檢驗(yàn)次數(shù)的期望值越小，則方案越“優(yōu)”．方案一、二、三中哪個(gè)最“優(yōu)”？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知橢圓，A為C的上頂點(diǎn)，過(guò)A的直線l與C交于另一點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)D，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）若，求l的方程；

（2）已知P為AB的中點(diǎn)，y軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得？若存在，求Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

（1）判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；

（2）若對(duì)任意的x∈（1，+∞），不等式f（x）≤m（ex﹣1﹣1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線：（為參數(shù)，），曲線：（為參數(shù)），與相切于點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求的極坐標(biāo)方程及點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）已知直線：與圓：交于，兩點(diǎn)，記的面積為，的面積為，求的值.

（Ⅰ）證明：a+b+c≥（a2+b2+c2）2；

（Ⅱ）證明：a2b+b2c+c2a≤1．

如圖反映了我國(guó)全面放開二孩政策對(duì)我國(guó)人口年齡中位數(shù)的影響．據(jù)此，對(duì)我國(guó)人口年齡構(gòu)成的類型做出如下判斷：①建國(guó)以來(lái)直至2000年為“成年型”人口；②從2010年至2020年為“老齡型”人口；③放開二孩政策之后我國(guó)仍為“老齡型”人口．其中正確的是（ ）

A.②③B.①③C.②D.①②

【題目】已知如圖所示的三棱錐D﹣ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在球O的球面上，△ABC和△DBC所在平面相互垂直，AB=3，AC=，BC=CD=BD=2，則球O的表面積為（ ）

A．4π B．12π C．16π D．36π

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線E頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求拋物線E的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)傾斜角為的直線l交E于M，N兩點(diǎn)，若，求.