【題目】如圖1，在梯形中，，點在線段上，且滿足，將沿翻折，使翻折后的二面角的余弦值為，如圖2．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】甲、乙、丙、丁、戊5個文藝節(jié)目在三家電視臺播放，要求每個文藝節(jié)目只能獨家播放，每家電視臺至少播放其中的一個，則不同的播放方案的種數(shù)為（ ）

A.150B.210C.240D.280

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為.(為參數(shù))以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點的極坐標為，直線的極坐標方程為.

（1）求的直角坐標和 l的直角坐標方程；

（2）把曲線上各點的橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標伸長為原來的倍，得到曲線，為上動點，求中點到直線距離的最小值.

【題目】已知橢圓的離心率為，分別為橢圓的左右焦點，點為橢圓上的一動點，面積的最大值為2.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓的另一個交點為，點，證明：直線與直線關(guān)于軸對稱.

【題目】如圖，在四棱柱中，四邊形ABCD為平行四邊形，且點在底面上的投影H恰為CD的中點.

（1）棱BC上存在一點N，使得AD⊥平面，試確定點N的位置，說明理由；

（2）求三棱錐的體積.

A 71 62 72 76 63 70 85 83

B 73 84 75 73 78 76 85

B同學(xué)的成績不慎被墨跡污染（，分別用m，n表示）.

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，現(xiàn)從A、B兩同學(xué)中選派一人去參加數(shù)學(xué)競賽，你認為選派誰更好？請說明理由（不用計算）；

（2）若B同學(xué)的平均分為78，方差，求m，n.

【題目】已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）的定義域為，且滿足，，則對任意的，“”是“”的( )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為.(為參數(shù))以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點的極坐標為，直線的極坐標方程為.

（1）求的直角坐標和 l的直角坐標方程；

（2）把曲線上各點的橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標伸長為原來的倍，得到曲線，為上動點，求中點到直線距離的最小值.

【題目】已知橢圓的離心率為，分別為橢圓的左右焦點，點為橢圓上的一動點，面積的最大值為2.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓的另一個交點為，點，證明：直線與直線關(guān)于軸對稱.

【題目】如圖，在四棱柱中，四邊形ABCD為平行四邊形，且點在底面上的投影H恰為CD的中點.

（1）棱BC上存在一點N，使得AD⊥平面，試確定點N的位置，說明理由；

（2）求三棱錐的體積.