【題目】甲、乙兩位同學(xué)各有張卡片，現(xiàn)以投擲一枚骰子的形式進(jìn)行游戲，當(dāng)擲出奇數(shù)點(diǎn)時(shí)．甲贏得乙卡片一張，當(dāng)擲出偶數(shù)點(diǎn)時(shí)，乙贏得甲卡片一張．規(guī)定投擲的次數(shù)達(dá)到次，或在此之前某入贏得對(duì)方所有卡片時(shí)，游戲終止.

（1）設(shè)表示游戲終止時(shí)投擲的次數(shù)，求的分布列及期望；

（2）求在投擲次游戲才結(jié)束的條件下，甲、乙沒有分出勝負(fù)的概率．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且AB的長度為2，求直線l的普通方程．

【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率為.

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若，，求的值.

（1）求證：CE⊥平面A1DE；

（2）線段A1C上是否存在一點(diǎn)F，使得BF//平面A1DE？說明理由．

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若將判斷框內(nèi)“”改為關(guān)于的不等式“”且要求輸出的結(jié)果不變，則正整數(shù)的取值是

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）把曲線和直線化為直角坐標(biāo)方程；

（2）過原點(diǎn)引一條射線分別交曲線和直線于，兩點(diǎn)，射線上另有一點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程（寫成直角坐標(biāo)形式的普通方程）．

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（2）若函數(shù)在上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓，點(diǎn)、、均在橢圓上，，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，的最大值為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，求外接圓的半徑的值．

（1）根據(jù)莖葉圖判斷轄區(qū)成員對(duì)于線上、線下哪種培訓(xùn)的滿意度更高，并說明理由．

（2）求這40名轄區(qū)成員滿意度評(píng)分的中位數(shù)，并將評(píng)分不超過、超過分別視為“基本滿意”“非常滿意”兩個(gè)等級(jí)．

（ⅰ）利用樣本估計(jì)總體的思想，估算本次培訓(xùn)共有多少轄區(qū)成員對(duì)線上培訓(xùn)非常滿意；

（ⅱ）根據(jù)莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表．

并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有99．5%的把握認(rèn)為轄區(qū)成員對(duì)兩種培訓(xùn)方式的滿意度有差異？

附：

，其中．