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【題目】某高校對全體大一新生開展了一次有關(guān)“人工智能引領(lǐng)科技新發(fā)展”的學(xué)術(shù)講座,隨后對人工智能相關(guān)知識進(jìn)行了一次測試(滿分100分),如圖所示是在甲、乙兩個學(xué)院中各抽取的5名學(xué)生的成績的莖葉圖,由莖葉圖可知,下列說法正確的是( )
①甲、乙的中位數(shù)之和為159;
②甲的平均成績較低,方差較。
③甲的平均成績較低,方差較大;
④乙的平均成績較高,方差較小;
⑤乙的平均成績較高,方差較大.
A.①②④B.①③④C.①③⑤D.②⑤
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【題目】 已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-2|.
(1)當(dāng)a=-3時,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)若直線與曲線交于、兩點(diǎn),設(shè),求的值.
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【題目】已知橢圓的長軸與短軸比值是2,橢圓C過點(diǎn).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)作圓x2+y2=1的切線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),記△AOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為S△AOB,將S△AOB表示為m的函數(shù),并求S△AOB的最大值
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,PA⊥平面ABCD,E是棱PC上一點(diǎn).
(1)證明:平面ADE⊥平面PAB.
(2)若PE=4EC,O為點(diǎn)E在平面PAB上的投影,,AB=AP=2CD=2,求四棱錐P-ADEO的體積.
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【題目】某校學(xué)生社團(tuán)組織活動豐富,學(xué)生會為了解同學(xué)對社團(tuán)活動的滿意程度,隨機(jī)選取了100位同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照[40,50),[50,60),[60,70),…,[90,100]分成6組,制成如圖所示頻率分布直方圖.
(1)求圖中x的值;
(2)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評分值在[60,80)的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解,再從這5人中隨機(jī)抽取2人作主題發(fā)言,求抽取的2人恰在同一組的概率.
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【題目】某文體局為了解“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程,收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團(tuán)”每月跑步的平均里程(單位:公里)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖,下列結(jié)論正確的是( )
A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對應(yīng)的里程數(shù)
B. 月跑步平均里程逐月增加
C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線,曲線(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求,的極坐標(biāo)方程;
(2)射線l的極坐標(biāo)方程為,若l分別與,交于異于極點(diǎn)的,兩點(diǎn),求的最大值.
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【題目】已知圓: 經(jīng)過橢圓: 的左右焦點(diǎn),且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為,且三點(diǎn)共線,直線交橢圓于, 兩點(diǎn),且().
(1)求橢圓的方程;
(2)當(dāng)三角形的面積取得最大值時,求直線的方程.
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【題目】已知函數(shù).
(I)當(dāng)a=2時,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(II)設(shè)函數(shù),z.x.x.k討論的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時求出極值.
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